В природе встречается примерно 10 12 различных белков, выполняющих самые разнообразные функции. Это и белки-ферменты, катализирующие биохимические процессы в живой клетке; и белки-переносчики, позволяющие другим молекулам проходить через ядерные или клеточные мембраны или перемещаться между клетками всего организма; и иммуноглобулярные белки, отличающиеся высокой специфичностью взаимодействия с антигенами, что приводит к активации сигнальных путей, обеспечивающих иммунный ответ клеток. Это лишь несколько примеров уникальных свойств белковых молекул. По образному выражению Фрэнсиса Крика, белки важны прежде всего потому, что они могут выполнять самые разнообразные функции, причем с необыкновенной легкостью и изяществом.
При всем своем структурном и функциональном многообразии все природные белки построены из 20 аминокислот, соединенных в соответствии с кодом белкового синтеза. В зависимости от последовательности аминокислотных остатков в полипептидной цепи формируется определенная стабильная трехмерная структура белка, определяющая его структурные и функциональные свойства. Например, для каждого фермента характерна вполне определенная конформация активного центра, обеспечивающего специфическое взаимодействие с молекулами субстратов и осуществляющего каталитический акт. Причем для эффективного образования фермент-субстратного комплекса большое значение имеет не только геометрическое соответствие (комплементарность) молекул фермента и субстрата, но и образование водородных связей, электростатические и гидрофобные взаимодействия между атомами активного центра фермента и молекулы субстрата. Таким образом, любая белковая молекула характеризуется уникальностью структуры, которая определяет уникальность ее функции.
Выяснение пространственной организации белков – одно из основных направлений современной биохимии. Во многих случаях знание структуры белка и его комплекса с ингибиторами является решающим фактором при создании лекарственных препаратов.
Одним из важнейших экспериментальных методов, позволяющих с атомарной точностью узнать, что представляет собой трехмерная структура белка, т.е. определить пространственные координаты всех атомов исследуемого объекта, является рентгеноструктурный, или кристаллографический, анализ. Зная положение каждого атома, можно вычислить межатомные расстояния, валентные углы, углы вращения вокруг связей, распределение поверхностного заряда и другие детали молекулярной геометрии. Эти данные нужны химикам, биохимикам и биологам, изучающим зависимости между структурными характеристиками и функциональными свойствами, а также специалистам, занимающимся изучением электронной структуры молекул и молекулярных взаимодействий. Особое место рентгеноструктурного анализа среди других экспериментальных методов отражает тот факт, что с момента открытия рентгеновских лучей в 1901 г. по настоящее время работы в этой области 12 раз отмечались Нобелевскими премиями.
Применение рентгеноструктурного анализа для исследования сложноорганизованных биологических объектов началось после 1953 г., когда сотрудник Кавендишской лаборатории Кембриджского университета Макс Перутц нашел способ определения структуры крупных молекул, таких как миоглобин и гемоглобин. С тех пор рентгеноструктурный анализ молекул белка помогает нам понять химию биологических реакций. На сегодняшний день известны структуры около 15 тыс. белков и их комплексов с биологически важными молекулами.
Рентгеновские лучи являются электромагнитными волнами с длинами в диапазоне 0,01–10 нм. С коротковолновой стороны они соседствуют с -лучами (длины волн менее 0,1 нм), с длинноволновой – с ультрафиолетовыми (длины волн примерно 10–380 нм).
Для проведения рентгеновского эксперимента необходимо монохроматическое рентгеновское излучение (т.е. строго определенной длины волны). Для этой цели используются различные фильтры и монохроматоры.
Обычно, когда человек слышит о рентгеновском исследовании, он вспоминает рентгеновский кабинет в поликлинике. На самом деле рентгеноструктурный анализ не имеет ничего общего с медицинскими исследованиями. Медицинская рентгеноскопия основана на различии в степени поглощения рентгеновских лучей разными тканями, а рентгеновская кристаллография – на рассеянии рентгеновских лучей электронами атомов. Если в медицине мы получаем рентгеновский снимок исследуемого объекта, то в рентгеновской кристаллографии снимки не содержат никакого изображения чего бы то ни было.
Как же ставится рентгеновский эксперимент? Принципиальная схема проста (рис. 1): исследуемый объект помещают в пучок рентгеновских лучей и измеряют интенсивность рассеянного в различных направлениях излучения. Самый простой способ – поместить на пути пучка лучей фотопленку и по степени потемнения пятна после проявления судить об интенсивности рассеяния в этом направлении. Конечно, на сегодняшний день существуют и более совершенные методы, но сейчас это не важно. В данном случае важно то, что мы смотрим не на интенсивность лучей, прошедших сквозь объект, а на интенсивность лучей, возникших там, где их вроде бы и не должно было быть.
Итак, на входе мы имеем неизвестный объект, на выходе – набор интенсивностей рассеянных в различных направлениях лучей, или дифракционную картину. Теперь необходимо связать полученную в эксперименте информацию с атомной структурой исследуемого объекта. Перечислим основные положения, на которых строится простейшая математическая модель рассеяния рентгеновских лучей:
1) пучок рентгеновских лучей является плоской монохроматической электромагнитной волной;
2) под воздействием этой электромагнитной волны каждый электрон приходит в движение, которое может быть описано уравнениями для свободных зарядов;
3) движущийся электрон является, в свою очередь, источником новой рассеянной сферической электромагнитной волны, распространяющейся во всех направлениях;
4) эти новые волны суммируются и определяют интенсивность излучения в интересующем нас направлении.
Такая модель называется кинематической теорией рассеяния. Ее основной недочет заключается в том, что на электрон действует не только первичный пучок, но и рассеянные волны, и их влияние может изменять характер его движения. Попытка учесть эти поправки делается в более изощренной динамической теории рассеяния, однако для практических приложений более простая кинематическая теория рассеяния оказывается, как правило, вполне достаточной.
Метод рентгеноструктурного анализа основан на дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке и поэтому применим только к веществам в кристаллическом состоянии. Это связано с тем, что для регистрации дифракционной картины рассеяния необходимо иметь достаточное количество рассеивающих электронов. Но если образец состоит из большого числа произвольно ориентированных идентичных молекул (раствор), то картина рассеяния будет определяться какими-то усредненными по всевозможным ориентациям характеристиками и вряд ли позволит получить детальную информацию об атомной структуре. Другое дело, если большое количество одинаковых молекул ориентированы одинаково. Такую возможность дают нам кристаллические образцы.
Говоря простыми словами (и не вдаваясь в сложные математические формулировки), кристалл – это такой образец исследуемого вещества, в котором много (
10 12 ) идентичных молекул находятся в одинаковой ориентации и их центры образуют правильную трехмерную решетку.
Основная особенность структуры каждого кристалла состоит в том, что он построен из регулярно расположенных в пространстве отдельных атомов или групп атомов. Если каждую повторяющуюся структурную единицу заменить точкой, или узлом, то получится трехмерная кристаллическая решетка (рис. 2). Решетку можно представить себе как систему одинаковых параллелепипедов. Каждый такой параллелепипед носит название «элементарная ячейка кристалла» и описывается шестью параметрами: длинами ребер (a, b, c) и углами между ними (, , ).
Одна из основных претензий к методу рентгеноструктурного анализа с самого начала исследования структур белков – это то, что в жизни белки находятся в растворе, а при исследовании мы их кристаллизуем. Возникает логичный вопрос: не происходит ли принципиальных искажений структуры молекул белка при кристаллизации? Принято считать, что сильных искажений все-таки не происходит. Доводы в пользу такой позиции следующие.
Во-первых, ряд белков сохраняют ферментативную активность и в закристаллизованном состоянии, т.е. структура изменяется не настолько, чтобы белок стал «неработоспособен». Другое соображение: в кристаллах биомакромолекул значительный объем (от 30 до 80%) занимает растворитель, т.е. упаковка молекул белка в кристалле не плотная и вряд ли вызывает существенные искажения. Некоторые искажения в свободных петлях возможны, но структура активного центра сохраняется. Еще одно подтверждение: альтернативное определение структур некоторых белков методом двумерного ядерного магнитного резонанса не дало существенных расхождений со структурами, расшифрованными рентгеновскими методами.
Монохроматическое рентгеновское излучение, проходя через кристалл, рассеивается в основном на электронных оболочках периодически повторяющихся атомов и образует дифракционную картину, или рентгенограмму (рис. 3). Поэтому экспериментальные рентгеновские данные позволяют судить об особенностях расположения электронов в элементарных кристаллических ячейках. Электрон обладает волновыми свойствами, и его положение в пространстве характеризуется не точными координатами, а функцией распределения электронной плотности (r), которая дает среднее по времени число электронов, приходящееся на 1 3 (кубический ангстрем). На основании этой функции можно судить о расположении атомов в элементарных ячейках, т.к. каждому атому соответствует сгусток электронной плотности определенной величины. Таким образом, при обработке данных рентгеновского эксперимента нужно решить две задачи.
1. Из данных рентгенограммы получить карту распределения электронной плотности (r) в кристалле исследуемого объекта. На этом этапе возникает принципиальная трудность (о которой речь пойдет ниже), связанная с невозможностью получить из эксперимента всю информацию, необходимую для восстановления исследуемой структуры. Для получения недостающей части информации используют различные обходные пути. Но универсального пути нет, и в каждом случае исследователь выбирает наиболее подходящий, основываясь на своем опыте и интуиции.
2. На основании карты распределения электронной плотности (r) определить положения атомов в исследуемом объекте. Для решения этой задачи структура многократно подвергается программной обработке и ручной доводке для достижения наилучшего совпадения с электронной плотностью.
С этого этапа начинаются практически все экспериментальные исследования белковых структур. Для получения нужного белка используют различные биохимические методы. Последовательность операций по выделению белков обычно сводится к измельчению биологического материала (гомогенизация), извлечению из него белков, а точнее – переводу белков в растворенное состояние (экстракция) и выделению исследуемого белка из смеси других белков, т.е. очистке и получению индивидуального белка. На этом этапе наибольшая сложность заключается в наработке достаточного для эксперимента количества чистого белка.
Получение кристаллов, пригодных для рентгеноструктурного анализа, зачастую процесс трудоемкий и далеко не тривиальный, особенно для сложных соединений, таких как белки и нуклеиновые кислоты. Наличие пересыщенного раствора – необходимое условие кристаллизации. Для получения такого раствора используют различные способы. Один из них заключается в постепенном удалении растворителя обычным испарением, что приводит к росту концентрации вещества в растворе, который в какой-то момент становится пересыщенным. Другой способ связан с использованием зависимости растворимости от температуры. Например, если растворимость с увеличением температуры повышается, можно приготовить насыщенный раствор при более высокой температуре, а затем медленно охладить его. Благодаря понижению растворимости в процессе охлаждения получается пересыщенный раствор. Третий способ связан с введением в раствор какого-либо вещества, вызывающего понижение растворимости. В качестве таких веществ используют либо соли, либо органические растворители. Кроме того, растворимость белков и нуклеиновых кислот сильно зависит от pH раствора, это тоже можно использовать для получения пересыщенных растворов.
На практике все намного сложнее. До сих пор не существует универсальных способов подбора оптимальных условий кристаллизации. Для каждого конкретного белка исследователь ищет эти условия, меняя тип буфера, значения pH, температуры, концентрации самого белка, осаждающей соли и т.д. В этой работе важно найти такие условия, при которых получится именно кристалл, а не выпадет соль. Поэтому выращивание биологических кристаллов не только научное направление, но и искусство. Иногда, чтобы заставить белок кристаллизоваться, его центрифугируют или даже отправляют в невесомость.
Выбор кристаллов для рентгеновского эксперимента проводят с помощью микроскопа. Для этой цели особенно полезен поляризационный микроскоп, позволяющий с помощью поляризационного света установить наличие дефектов в кристалле. Оптимальными считаются монокристаллы с размером каждой из сторон 0,2–0,6 мм. Кристаллы должны быть без дефектов и, по возможности, с хорошей огранкой. Наличие дефектов приводит к ошибкам при экспериментальном измерении дифракционной картины и, как следствие, к неточности (а часто и к невозможности) расшифровки кристаллической структуры. При повышении сложности исследуемого объекта требования к качеству кристаллов повышаются. Как выглядят кристаллы белков, показано на рис. 4.
Рис. 4. Кристаллы белков: а – кристаллы зеленого флуоресцентного белка zGFP506; б – кристаллы мутанта белка zGFP506 с аминокислотной заменой N66D
К сожалению, далеко не всегда удается получить кристалл изучаемого белка, поэтому этот этап является главным ограничением метода рентгеноструктурного анализа белков.
В качестве источника рентгеновских лучей в настоящее время стараются использовать синхротронный ускоритель. Это довольно дорогое сооружение. Лабораторные рентгеновские установки тоже используются, но синхротронное излучение имеет существенные преимущества.
Во-первых, это мощность пучка. Здесь два плюса. Первый понятен – сокращается время эксперимента. Второй – биологические кристаллы имеют тенденцию разрушаться под действием рентгеновского излучения. Процесс разрушения занимает определенное время, и если пучок мощный, то можно успеть зарегистрировать нужную картину, пока кристалл не разрушился.
Во-вторых, это возможность получить желаемую длину волны. Рентгеновские трубки дают мощный пучок только фиксированной длины волны (обычно около 1,57), в то время как при проведении эксперимента зачастую необходимо иметь возможность выбора длины волны. Это позволяет сделать синхротрон.
Обработка результатов рентгеновского эксперимента базируется на мощном математическом аппарате, который здесь мы рассматривать не будем. Когда монохроматический рентгеновский луч падает на определенным образом ориентированный кристалл, то рассеяние происходит в дискретных направлениях, определяемых кристаллической решеткой. Дифракционная картина, возникающая на пленке детектора (рис. 3), представляет собой набор пятен, или рефлексов. Измерив интенсивность рефлексов, можно получить значения модулей т.н. структурных факторов (комплексных чисел), описывающих распределение электронной плотности в кристалле (r). Но чтобы однозначно определить (r), нужно знать еще и соответствующие значения фаз этих факторов, информация о которых не содержится в дифракционной картине. Если для какого-либо кристалла фазы определены, то расчет положений атомов этого кристалла не составляет принципиальных трудностей.
Таким образом, центральная проблема метода рентгеноструктурного анализа, называемая фазовой проблемой, заключается в невозможности получения всех необходимых для расчета данных непосредственно из эксперимента.
Общего решения фазовой проблемы на сегодня не существует. Каждый случай требует специального подхода. Здесь важно понимать, что новая информация не берется ниоткуда. Для того чтобы получить значения фаз, мы должны либо сделать какие-то новые предположения о структуре и особенностях объекта, либо провести новые эксперименты. Ниже приведены основные подходы к решению «фазовой проблемы», применяемые в белковой кристаллографии.
Изоморфное замещение
Можно попытаться внедрить в молекулы кристалла некую метку – один или несколько тяжелых атомов (например, ионы тяжелых металлов), которые могут быть либо добавлены к нативной структуре, либо могут замещать часть ее атомов (рис. 5).
Под изоморфным внедрением тяжелых атомов подразумевается, что они присоединяются к каждому экземпляру молекулы в одном и том же месте, и структура молекулы белка при этом не изменяется. Затем, проведя дополнительно рентгеновский эксперимент с таким модифицированным соединением и определив изменения интенсивностей рефлексов по сравнению с нативным белком, можно получить дополнительную информацию о значениях фаз. Трудность этого метода заключается в том, что не всегда удается получить хорошее изоморфное производное, а также в необходимости проведения дополнительного рентгеновского эксперимента.
Метод изоморфного замещения является основным методом решения фазовой проблемы при определении структуры биологических макромолекул. Сам этот метод возник достаточно давно, но именно при работе с белками он приобрел исключительно важную роль. Причин этому две:
1) долгое время он являлся единственным методом, позволяющим решать фазовую проблему для белков;
2) именно для белков удается «достаточно просто» получать изоморфные производные. Последнее связано с тем, что кристаллы белка довольно рыхлые – в них от 30 до 70% объема занято растворителем, т.е. в кристаллах есть «пустоты», куда могут поместиться дополнительные атомы.
Использование эффекта аномального рассеяния
Этот метод основан на варьировании длины волны падающего на кристалл рентгеновского излучения вблизи значений, при которых наблюдается эффект резонанса (и соответствующее аномальное рассеяние) для нескольких «специальных» атомов, содержащихся в структуре макромолекулы. Если аномально рассеивающих атомов в белке нет, иногда можно попытаться присоединить их химическим путем. Дифракционные картины получают для нескольких значений длины волны падающего луча и на основании анализа разностей интенсивностей соответствующих рефлексов оценивают значения фаз.
Успех метода аномального рассеяния, как и изоморфного замещения, во многом зависит от возможности экспериментального получения производных с требуемыми свойствами.
Упомянутые два способа отвечают попытке решить фазовую проблему за счет дополнительной информации, получаемой из дополнительных экспериментов. Следующий способ применяют в ситуации, когда нам известна структура близкого (гомологичного) белка.
Метод молекулярного замещения
В биологии распространена ситуация, когда существуют ряды объектов, похожих друг на друга, т.е. имеющих структурную гомологию. Такой гомологией могут обладать, например, белки одного типа, выделенные из разных организмов. В этом случае можно надеяться, что фазы структурных факторов, рассчитанные по известной атомной модели гомологичного белка, будут достаточно хорошим начальным приближением к значениям неизвестных фаз, отвечающих исследуемому объекту. Комбинируя их далее с измеренными в эксперименте модулями структурных факторов для исследуемого объекта, мы можем получить хорошее приближение к искомому распределению электронной плотности.
Однако для того чтобы надеяться на успех на этом пути, надо, как минимум, для начала «разместить» известный гомологичный объект на том же месте и в той же ориентации, что и исследуемый белок. Процедуру создания такого «компьютерного гибрида», в котором внутри элементарной ячейки кристалла одного белка размещается молекула другого, называют методом молекулярного замещения. Судить о том, насколько полученное размещение близко к действительности, можно, сравнивая рассчитанные по модели модули структурных факторов с величинами, полученными в эксперименте. Разумеется, такое замещение – всего лишь умозрительная процедура, и никакого химического замещения не происходит.
«Прямые» методы
В отличие от предыдущих подходов, эти методы опираются не на дополнительный эксперимент или информацию о структуре гомологичного объекта, а на почти философскую идею об атомности изучаемого объекта. Под «прямыми» методами в кристаллографии понимаются стратегии определения структур, использующие в качестве стартовой информации только набор интенсивностей рефлексов, полученный в рентгеновском эксперименте. Для определения фаз структурных факторов в них используют вероятностный подход. «Прямые» методы более объективны в том смысле, что они зависят только от применения математических соотношений.
На основе «прямых» методов определяют структуры большинства низкомолекулярных соединений. Эти методы не требуют ни дополнительных экспериментов, ни тонкой биохимической работы по получению изоморфных производных, ни наличия известных гомологичных структур, но к сожалению, пока не применимы к структурам белков из-за принципиальных ограничений на количество атомов исследуемой структуры.
Если известны и модуль, и фаза структурных факторов, то мы можем восстановить распределение (r), рассчитав обратное преобразование Фурье. Это не сложная с современной точки зрения вычислительная задача, и этот шаг выделяется потому, что он подводит итог важного этапа работ. Мы, наконец, получаем возможность «взглянуть» на интересующий нас объект. И по тому, насколько «четким» получилось изображение, – судить об успешности всех предыдущих этапов работы. А в случае неудачи – повторить все сначала.
Следующий этап заключается в построении приближенной атомной модели по рассчитанным картам распределения электронной плотности. Эта работа требует максимального использования интеллекта человека и осуществляется квалифицированными специалистами.
С помощью специальных компьютерных программ, исследователь вручную вписывает атомы белковой структуры в полученную на предыдущем этапе карту электронной плотности (рис. 6).
источник
Третичная структура белков. Представление об изучении пространственного строения пептидов и белков методами рентгеноструктурного анализа и ядерного магнитного резонанса.
Полипептидная цепь, содержащая определенное число участков вторичной структуры, обычно укладывается в пространстве в относительно компактную систему, в которой элементы вторичной структуры взаимодействуют между собой и с участками неупорядоченной структуры, образуя глобулу (глобулярные белки) или достаточно вытянутое волокно (фибриллярные белки). В этих случаях принято говорить о формировании третичной структуры. Для многих белков третичная структура эквивалентна полной пространственной структуре. Каждый белок обладает своей уникальной пространственной структурой.
Главным методом, с помощью которого в настоящее время определяется третичная структура белка, является рентгеноструктурный анализ кристаллических образцов. Рентгеноструктурный анализ сегодня является самым точным и мощным методом расшифровки пространственного строения белков (нередко разрешение достигает 0,15 — 0,2 нм). Этим методом к настоящему времени расшифровано строение более 200 белков.
Метод основан на дифракции рентгеновских лучей на периодической решетке, создаваемой упорядоченно расположенными атомами кристалла. В большинстве случаев самым трудным является получение кристалла биополимера требуемого размера и качества. Необходимым условием является использование излучения с длиной волны, соизмеримой с межатомными расстояниями в кристалле. Поэтому основное применение для решения такого рода задач нашли рентгеновские дифрактометры. В аппаратах этого типа пучок рентгеновского излучения рассеивается на атомах кристаллической решетки, создавая интерференционную картину. В некоторых направлениях происходит гашение волнового сигнала, в некоторых — усиление, создающее интенсивное рентгеновское пятно. Рассеянное излучение может быть зарегистрировано либо с помощью фотопленки, чувствительной к рентгеновскому излучению, либо с помощью счетчиков рентгеновского излучения. Изменяя направление падающего излучения, можно получить информацию обо всех возможных вариантах интерференционной картины. Обычно направление излучения варьируют, вращая кристалл. Измеряемыми параметрами являются координаты реплик и интенсивность рассеянного излучения. Соответствующий математический аппарат и программное компьютерное обеспечение позволяют перейти от дифракционных реплик к координатам атомов. Все полученные к настоящему времени структуры хранятся в международной базе данных белковых структур Protein Data Bank (PDB), к которой имеется свободный доступ. Рассеяние рентгеновского излучения происходит за счет его взаимодействия с нековалентными внутренними электронами атомов вещества. Поэтому часто в исследуемый объект вводят атомы тяжелых элементов, проводя так называемое изоморфное замещение. Если тяжелый атом обладает значительной электронной плотностью, изменение дифракционной картины будет существенным. По этой причине рентгеноструктурный анализ не дает информацию о положении протонов или атомов водорода. Достижение высокой (0,2 нм) и низкой (0,5 нм) плотности разрешения зависит от многих факторов, таких как качество кристалла и степень упорядоченности молекул в кристаллической упаковке. Большую роль играет точность измерения интенсивности излучения. В белках существуют области с высокой подвижностью, такой, что даже при полной кристаллизации не происходит «замораживания» структуры. Эти области в рентгеноструктурном анализе проявляются как участки с пониженным разрешением. Для характеристики разрешения вводится так называемый В-фактор, который позволяет идентифицировать области высокой подвижности. Ограничение рентгеноструктурного анализа связано с тем, что структурная информация может быть получена только для кристаллического вещества. В кристалле белка молекулы плотно упакованы; состояние кристалла характеризуется большими концентрациями компонентов. Это может повлиять на качество результатов рентгеноструктурного анализа биополимерных молекул. В течение долгого времени шла дискуссия о том, можно ли на основе рентгеноструктурных данных делать вывод о строении молекул белка в растворе. Пришли к мнению, что искажения, которые вносит кристаллизация, относительно невелики, и можно считать, что рентгеноструктурный анализ дает адекватную атомарную структуру белка.
ЯМР-спектроскопия — спектроскопический метод исследования химических объектов, использующий явление ядерного магнитного резонанса. Образец вещества для ЯМР помещается в тонкостенную стеклянную трубку (ампулу). Когда ее помещают в магнитное поле, ЯМР активные ядра (такие как 1 H или 13 C) поглощают электромагнитную энергию. Резонансная частота, энергия абсорбции и интенсивность испущенного сигнала пропорциональны силе магнитного поля. Большинство последних инноваций в ЯМР спектроскопии сделаны в так называемой ЯМР спектроскопии белков, которая становится очень важной техникой в современной биологии и медицине. Общей задачей является получение 3-мерной структуры белка в высоком разрешении, подобно изображениям получаемым в рентгеновской кристаллографии. Из-за присутствия большего числа атомов в белковой молекулы в сравнении с простым органическим соединением, базовый 1 H спектр переполнен перекрывающимися сигналами, поэтому прямой анализ спектра становится невозможным. Поэтому были разработаны многомерные техники, чтобы решить эту проблему. Чтобы улучшить результаты этих экспериментов применяют метод меченых атомов, используя 13 С или 15 N. Таким образом становится возможным получить 3D-спектр белкового образца.
Метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР) при использовании современных подходов позволяет полностью расшифровать пространственное строение пептида или небольшого белка с молекулярной массой до 10 000 — 15 000. Конечно, необходимыми условиями являются наличие хорошей приборной базы (прибор с рабочей частотой для протонов 300 — 500 МГц), правильная стратегия исследования применительно к конкретному объекту и достаточное количество вещества (
1 мкмоль пептида или белка).
Важнейшим этапом является отнесение сигналов в спектре ‘Н-ЯМР. Сначала анализируются двумерные спектры, например COSY (корреляционная спектроскопия химических сдвигов, COSY), которые содержат всю информацию о спин-спиновых взаимодействиях (передаваемых через химические связи) между протонами молекулы. Эффективность такого взаимодействия протонов, характеризуемая константой спин- спинового взаимодействия, быстро падает с увеличением числа разделяющих их ковалентных связей и обычно становится ненаблюдаемой уже для четырех связей. Поэтому сигналы протонов аминокислотных остатков можно классифицировать по типам спиновых систем в зависимости от числа атомов водорода при углеродных
атомах Сα, Сβ, Сγи т. д. Затем анализируются двумерные спектры ядерного эффекта
Оверхаузера (сокращенно NOESY), которые содержат всю информацию о диполь- дипольных взаимодействиях между пространственно сближенными протонами молекулы. Величина ядерного эффекта Оверхаузера обратно пропорциональна шестой степени расстояния между ядрами и для пептидов и для небольших белков становится
пренебрежимо малой при расстояниях ^ 0,4 — 0,5 нм. Основываясь на известной аминокислотной последовательности белка или пептида, спиновые системы протонов (отнесенные к определенным типам аминокислотных остатков) «соединяют» между собой, выявляя диполь- дипольные взаимодействия между протоном NH (i + 1)- го остатка и протонами NH, СαН и СβН предыдущего i- ro остатка. Следуя таким образом вдоль полипептидной цепи, получают полное отнесение сигналов в спектре ‘Н- ЯМР
к определенным остаткам аминокислотной последовательности. Одновременно с отнесением сигналов в двумерных спектрах ‘Н- ЯМР получают практически всю необходимую информацию для реконструкции пространственной структуры белка в растворе. Анализ ядерного эффекта Оверхаузера между протонами удаленных по аминокислотной последовательности остатков дает возможность выявить элементы вторичной структуры белка (α-спирали, β-структуры, β-изгибы). Существенное значение имеет обнаружение внутримолекулярных водородных связей, характерных для вторичной структуры белков и пептидов. Для этого изучают скорость обмена атомов водорода группы NH с растворителем (например, дейтерообмен) и таким образом получают
данные об их доступности внешней среде. На заключительном этапе вся совокупность полученных данных (константы спин- спинового взаимодействия, ядерный эффект Оверхаузера, доступность протонов NH внешней среде) анализируется с помощью специальных программ на ЭВМ, учитывающих длины валентных связей, валентные углы, ван- дер- ваальсовы радиусы атомов и т. д. Как правило, при этом удается достаточно точно выяснить конформацию основной полипептидной цепи и наиболее вероятную ориентацию боковых радикалов. Особую ценность представляет информация, получаемая с помощью спектроскопии ЯМР, о динамических характеристиках пространственной структуры молекулы, ее изменениях в результате изменения среды (рН, температура, ионная сила) или взаимодействия с другими молекулами.
Четвертичная структура белков. Примеры гомомерных и гетеромерных белков. Методы исследования четвертичной структуры
Многие белки состоят из субъединиц, одинаковых или различных, образующих трехмерные ассоциаты или более сложные ансамбли. В этом случае принято говорить о четвертичной структуре белков. Специфичность четвертичной структуры данного белка
обусловливается выполняемой им биологической функцией, а взаимодействие субъединиц обеспечивает дополнительный механизм ее регуляции.
Примеры гомомерных белков: глутаминсинтетаза (12 субъединиц образуют два гексагональных кольца), белок оболочки вируса табачной мозаики (2130 субъединиц)б микрофиламенты (актин).
Примеры гетеромерных белков: гемоглобин (α2β2), аспартат-транскарбамоилаза (12 субъединиц — 6 каталитических (С- субъединицы) и 6 регуляторных (R- субъединицы), С- субъединицы объединены в тримеры, расположенные один над другим, а R-субъединицы находятся на периферии молекулы, взаимодействуют друг с другом и с С- субъединицами), ДНК-зависимая РНК-полимераза (2 α, 1 β, 1 β’, 1 δ субъединицы), нуклеосомы (гистоны H2A, H2B, H3, H4), микротрубочки (α и β субъединицы тубулина).
Первый этап исследования четвертичной структуры белка — анализ его субъединичного состава. Для этого необходимо провести диссоциацию белка на отдельные субъединицы, что обычно достигается с помощью гидрохлорида гуанидина, мочевины или додецилсульфата натрия (с добавлением меркаптоэтанола для восстановления дисульфидных связей). Во многих случаях диссоциации способствуют изменение рН среды, добавление соли, замена воды на органические растворители, а также химическая модификация белка. Субстраты, различные метаболиты и кофакторы в разных белках влияют как на ассоциацию, так и диссоциацию субъединиц. Субъединичный состав белка может быть выяснен путем сопоставления его суммарной молекулярной массы с молекулярными массами отдельных субъединиц (установленными с помощью электрофореза в полиакриламидном геле в присутствии додецилсульфата натрия), а также с числом N- и С- концевых аминокислотных остатков. Другой метод анализа заключается в сравнении числа пептидов (N), ожидаемых на основании данных аминокислотного состава, с числом реально образующихся при том или ином специфическом гидролизе молекулы белка.
Процесс формирования четвертичной структуры белков проходит в соответствии со строгими законами термодинамики. Силы, способствующие ассоциации белка, должны быть скомпенсированы таким образом, чтобы активные группировки, расположенные в
областях, имеющих тенденции к ассоциации, не оставались экспонированными наружу. В белках, построенных из одинаковых субъединиц, последние практически всегда находятся в эквивалентном (или идентичном) окружении. Взаимодействие между комплементарными участками субъединиц в четвертичной структуре осуществляется с помощью ван-дер-ваальсовых сил, ионных и водородных связей. Формирование четвертичной структуры из трех и более субъединиц протекает с промежуточным образованием агрегатов меньшего размера. Агрегация первых мономеров часто облегчает присоединение последующих — в этом смысле образование четвертичной структуры является кооперативным процессом.
Имеется ряд физико- химических методов исследования геометрии субъединиц в белках, обладающих четвертичной структурой. Наиболее информативный среди них — метод рентгеноструктурного анализа. Классическими являются рентгеноструктурные исследо-
вания гемоглобина, проводившиеся в Кембридже М. Перутцем и сотр. в течение 25 лет, начиная с 1937 г. Была установлена субъединичная структура гемоглобина — α2β2. С каждой субъединицей связано по одной гем-группе, атом железа которой может обратимо связывать молекулу О 2 . Контакты образуются преимущественно между α- и β- и в меньшей степени между α—α- и β—β- цепями белка. Большинство контактов возникает за счет взаимодействия гидрофобных боковых цепей аминокислотных остатков, часть из них обусловлена водородными и электростатическими связями.
Электронная микроскопия — информативный метод анализа четвертичной структуры белков, особенно крупных молекул со многими субъединицами. Главные ограничения метода — сравнительная «прозрачность» белков по отношению к пучку электронов и
их недостаточная стабильность в условиях эксперимента. Обычно удается проводить структурный анализ с разрешением до 2 нм, а при соблюдении определенных предосторожностей — до 1 нм.
Совместное использование электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа дало возможность установить четвертичную структуру еще более сложно устроенного фермента — аспартат-транскарбамоилазы E.coli, катализирующего основную реакцию в
биосинтезе пиримидиновых нуклеотидов — образование N- карба-
моиласпарагиновой кислоты из аспарагиновой и карбамоилфосфор-
Для исследования четвертичной структуры белков широко используется химическая модификация, в частности, бифункциональными реагентами. С помощью такого подхода была изучена пространственная структура ДНК- зависимой РНК- полимеразы E.coli.
Проводилась модификация бифункциональными реагентами как самого фермента, так и его комплекса с фрагментами ДНК- матрицы, содержащими промоторные участки. В последнем случае использовались фрагменты ДНК, несущие фоточувствительные группировки (частично депуринизованные или содержащие остатки 5- бромурацила).
Возникает вопрос: почему многие белки состоят из субъединиц? Какие преимущества это дает по сравнению с одной длинной пептидной цепью? Во-первых, наличие субъединичной структуры позволяет «экономить» генетический материал. Для олигомерных белков, состоящих из идентичных субъединиц, резко уменьшается размер структурного гена и соответственно длина матричной РНК. Во- вторых, при сравнительно небольшой величине цепей уменьшается влияние случайных ошибок, которые могут возникнуть в процессе биосинтеза белковых молекул. В- третьих, наличие субъединичной структуры у многих белков позволяет клетке легко регулировать их активность, например, путем смещения равновесия ассоциация — диссоциация в ту или иную сторону. Наконец, субъединичная структура облегчает и ускоряет процесс молекулярной эволюции. Мутации, приводящие лишь к небольшим конформационным изменениям на уровне третичной структуры за счет многократного усиления этих изменений при переходе к четвертичной структуре, могут способствовать появлению у белка новых свойств.
Характерной особенностью белков с четвертичной структурой является их способность к самосборке. Легко происходит, например, самосборка гемоглобина из смеси α- и β- цепей. Таким образом, в аминокислотной последовательности полипептидных цепей олиго-
мерного белка закодированы как бы два уровня информации: один из них определяет трехмерную структуру отдельных полипептидных цепей, а второй, поскольку каждая субъединица содержит специфические участки связывания с другими субъединицами, определяет четвертичную структуру всей многокомпонентной молекулы в целом.
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; Нарушение авторского права страницы
источник
История открытия дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. Экспериментальные методы рентгеноструктурного анализа, их характеристика. Расшифровка дифрактограмм и обработка результатов анализа. Определение атомной структуры по данным дифракции.
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ХИМИИ
Преподаватель: д.ф.-м.н, проф.Чувыров А.Н.
3. Экспериментальные методы рентгеноструктурного анализа
3.2 Формы представления результатов рентгеноструктурного анализа
3.3 Использование результатов рентгеноструктурного анализа для решения проблем в технологии полимеров
3.4 Функциональная схема прибора и принцип формирования сигнала
4. Расшифровка дифрактограмм и обработка результатов анализа
4.1 Определение размера структурных элементов
4.2 Определение степени кристалличности полимеров
5. Определение атомной структуры по данным дифракции рентгеновских лучей
Рентгеноструктурный анализ это метод исследования строения тел, использующий явление дифракции рентгеновских лучей, метод исследования структуры вещества по распределению в пространстве и интенсивностям рассеянного на анализируемом объекте рентгеновского излучения. Дифракционная картина зависит от длины волны используемых рентгеновских лучей и строения объекта. Для исследования атомной структуры применяют излучение с длиной волны
1Е, т.е. порядка размеров атома.
Методами рентгеноструктурного анализа изучают металлы, сплавы, минералы, неорганические и органические соединения, полимеры, аморфные материалы, жидкости и газы, молекулы белков, нуклеиновых кислот и т.д. Рентгеноструктурный анализ является основным методом определения структуры кристаллов. При исследовании кристаллов он даёт наибольшую информацию. Однако он доставляет ценные сведения и при исследовании тел с менее упорядоченной структурой, таких, как жидкости, аморфные тела, жидкие кристаллы, полимеры и другие. На основе многочисленных уже расшифрованных атомных структур может быть решена и обратная задача: по рентгенограмме поликристаллического вещества, например легированной стали, сплава, руды, лунного грунта, может быть установлен кристаллический состав этого вещества, то есть, выполнен фазовый анализ.
В ходе рентгеноструктурного анализа исследуемый образец помещают на пути рентгеновских лучей и регистрируют дифракционную картину, возникающую в результате взаимодействия лучей с веществом. На следующем этапе исследования анализируют дифракционную картину и расчётным путём устанавливают взаимное расположение частиц в пространстве, вызвавшее появление данной картины.
Cуществуют три принципиально различных метода рентгеновской съёмки кристаллов в двух из которых — методе вращения и методе порошка — используется монохроматическое излучение, а в третьем — методе Лауэ — белый спектр рентгеновских лучей. Разновидностью метода вращения является метод качания кристалла. Кроме того, метод вращения можно подразделить на два вида: в одном случае вращение или качание кристалла происходит при неподвижной пленке (обычный метод вращения или качания), а в другом — одновременно с вращением кристалла передвигается пленка (методы развертки слоевых линий или, как их часто называют, рентгенгониометрические методы).
К рентгенгониометрическим методам примыкает также дифрактометрический. Основное отличие его состоит в том, что рентгеновские лучи регистрируются не фотографической пленкой, а ионизационным прибором или сцинтилляционным счетчиком.
Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах была открыта в 1912 немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П. Книппингом. Направив узкий пучок рентгеновских лучей на неподвижный кристалл, они зарегистрировали на помещенной за кристаллом фотопластинке дифракционную картину, которая состояла из большого числа закономерно расположенных пятен. Каждое пятно — след дифракционного луча, рассеянного кристаллом. Рентгенограмма, полученная таким методом, носит название лауэграммы (рис. 1).
дифракция рентгеновский атомный
Рис. 1. Лауэграмма монокристалла NaCI. Каждое пятно представляет собой след рентгеновского дифракционного отражения. Диффузные радиальные пятна в центре вызваны рассеянием рентгеновских лучей на тепловых колебаниях кристаллической решётки.
Разработанная Лауэ теория дифракции рентгеновских лучей на кристаллах позволила связать длину волны л излучения, параметры элементарной ячейки кристалла а, b, с (см. Кристаллическая решётка), углы падающего (a0, b0, g0) и дифракционного (a, b, g) лучей соотношениями:
где h, k, l — целые числа (миллеровские индексы). Для возникновения дифракционного луча необходимо выполнение приведённых условий Лауэ [уравнений (1)], которые требуют, чтобы в параллельных лучах разность хода между лучами, рассеянными атомами, отвечающими соседним узлам решётки, были равны целому числу длин волн.
В 1913 У. Л. Брэгг и одновременно с ним Г. В. Вульф предложили более наглядную трактовку возникновения дифракционных лучей в кристалле. Они показали, что любой из дифракционных лучей можно рассматривать как отражение падающего луча от одной из систем кристаллографических плоскостей. В том же году У. Г. и У. Л. Брэгги впервые исследовали атомные структуры простейших кристаллов с помощью рентгеновских дифракционных методов. В 1916 П. Дебай и немецкий физик П. Шеррер предложили использовать дифракцию рентгеновских лучей для исследования структуры поликристаллических материалов. В 1938 французский кристаллограф А. Гинье разработал метод рентгеновского малоуглового рассеяния для исследования формы и размеров неоднородностей в веществе.
Применимость рентгеноструктурного анализа к исследованию широкого класса веществ, производственная необходимость этих исследований стимулировали развитие методов расшифровки структур. В 1934 американский физик А. Патерсон предложил исследовать строение веществ с помощью функции межатомных векторов (функции Патерсона). Американские учёные Д. Харкер, Дж. Каспер (1948), У. Захариасен, Д. Сейр и английский учёный В. Кокрен (1952) заложили основы так называемых прямых методов определения кристаллических структур. Большой вклад в развитие патерсоновских и прямых методов рентгеноструктурного анализа внесли Н. В. Белов, Г. С. Жданов, А. И. Китайгородский, Б. К. Вайнштейн, М. Порай-Кошиц (СССР), Л. Полинг, П. Эвальд, М. Бюргер, Дж. Карле, Г. Хауптман (США), М. Вульфсон (Великобритания) и др. Работы по исследованию пространственной структуры белка, начатые в Англии Дж. Берналом (30-е гг.) и успешно продолженные Дж. Кендрю, М. Перуцем, Д. Кроуфут-Ходжкин и другие, сыграли исключительно важную роль в становлении молекулярной биологии. В 1953 Дж. Уотсон и Ф. Крик предложили модель молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), которая хорошо согласовалась с результатами рентгенографических исследований ДНК, полученными М. Уилкинсом.
3. Экспериментальные методы рентгеноструктурного анализа
Для получения информации о пространственном строении вещества, в том числе и полимеров, используют рентгеновское излучение, длина волны которого от 0,1 до 100 Е. На практике для получения сигналов (рефлексов) от полимеров наиболее часто используют медный антикатод и никелевый фильтр, с помощью которого от непрерывного спектра R-излучения выделяется К-линия с длиной волны = 1,54 Е. Исследование полимеров с помощью такого излучения позволяет получить информацию как о молекулярной структуре (дифракция рентгеновских лучей под большими углами), так и о надмолекулярной структуре (дифракция R-лучей под малыми углами).
Понятия «дифракция» и «интерференция» лучей вам известны из курса физики.
РСА основан на явлениях отражения, рассеяния, дифракции и интерференции R-лучей. Дифракция присуща всем видам излучения: при наличии в экране нескольких щелей (дефектов) каждая из них оказывается источником круговых или сферических волн (рис. 1). Эти волны интерферируют (взаимодействуют) друг с другом, взаимно уничтожаясь в одних местах и усиливаясь в других (рис. 2).
В 1913 году отец и сын Брэгг (англичане) и русский ученый Вульф обнаружили, что пучок R-лучей, выходящий из кристалла, ведет себя так как, если бы он был отражен от зеркала, плоскости.
Рассмотрим несколько атомных слоев, расположенных друг от друга на расстоянии , которое соизмеримо или несколько больше, чем излучения. Если на такой объект направить пучок R-лучей, то точка, до которой дойдет электромагнитное излучение, может быть источником отраженного излучения. Положим, угол падения плоской волны , тогда угол отражения будет равен 2.
Рис. 1. Дифракция на одной щели
За счет отражения от разных атомных слоев появляется разность хода, равная , где — целое положительное число, — длина волны падающего и отраженного R-излучения. Из простых геометрических соображений получаем, что разность хода равна
Уравнение (1) принято называть законом Вульфа — Брэгга для дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. Схема, иллюстрирующая этот закон, представлена на рис. 3.
Рис. 3. Схема хода падающих и отраженных лучей в кристалле
Для трехмерной решетки с периодом идентичности в каждом направлении , , (т.е. для объемной кристаллической решетки) должны выполняться три дифракционных условия, определяющие значения трех углов — 1, 2, 3.
Однако три угла в пространстве не могут быть выбраны произвольно, поскольку углы между произвольной прямой и тремя взаимно перпендикулярными координатными осями , , связаны геометрическим условием
Уравнения (2) и (3) имеют решения, т.е. позволяют рассчитать углы 1, 2, 3 для решетки с заданными параметрами , , не при любых длинах волн, а только тех, которые обеспечивают совместимость уравнений (2) и (3). Все остальные волны рассеиваются, не давая максимумов.
Обработка результатов сводится к вычислению размеров периодов идентичности d (межплоскостного расстояния) при известной и экспериментально определенном угле для максимума отраженного излучения. Структурная упорядоченность расположения макромолекул и их частей обуславливает существование нескольких уровней периодичности, характеризуемых своей величиной периода, каждому из которых соответствует своя величина угла максимума отражения.
3.2 Формы представления результатов рентгеноструктурного анализа
Методически РСА выполняется по одному из трех вариантов, отличающихся способом подготовки образца и формой представления результатов.
Метод Лауэ используется для изучения монокристаллов достаточно больших размеров (более 1 мм в периметре). Образец помещается на пути сплошного (полихроматического) рентгеновского излучения, в котором всегда найдется длина волны, которая удовлетворяет уравнениям (2) и (3). Рентгенограмма представляет собой систему пятен (точечных рефлексов) от разных упорядоченностей. Для полимеров этот метод практически не применяется из-за трудностей получения монокристаллов таких размеров.
Метод вращения или качания (метод Брэггов) основан на использовании монокристалла и монохроматического излучения. При вращении или качании кристалл может повернуться такой плоскостью, для которой выполняется закон Вульфа — Брэгга. Всякий раз, когда это случается, возникает соответствующий рефлекс, фиксируемый фотопленкой, размещенной на внутренней стороне цилиндра, в центре которого вращается или качается образец.
Метод порошка наиболее приемлем для полимеров. Для получения рентгенограммы монохроматический пучок R-лучей направляется на поликристаллический образец (порошок). При встрече луча с тем кристалликом, ориентация которого по отношению к падающему излучению удовлетворяет закону Вульфа — Брэгга, происходит дифракция от каждой системы одинаково ориентированных плоскостей. Рентгенограмма получается в виде концентрических окружностей (колец), фиксируемых фотопленкой, расположенной перпендикулярно падающему лучу за образцом.
Рентгенограмму можно записать в виде зависимости интегральной интенсивности любого дифракционного рефлекса от угла 2. На рис.4 приведены условные дифрактограммы для полимеров, имеющих высокую степень кристалличности (а), смешанную структуру (б) и аморфную структуру (в).
Рис. 4. Типичные дифрактограммы полимеров: заштрихованная площадь — аморфное гало; 01, 02, 03 — рефлексы
3.3 Использование результатов рентгеноструктурного анализа для решения проблем в технологии полимеров
Рентгеноструктурный анализа дает представление о строении полимерного материала и его изменении под воздействием различных факторов, связанных с условиями переработки: температуры, нагрузки, ориентирования и др. Контроль структуры полимера в технологии его получения позволяет выбирать оптимальные условия синтеза полимеров с заданными свойствами. В ходе воздействия на полимер можно сразу получать информацию о фазовых переходах и конформациях макромолекул.
Дифракция R-лучей под малыми углами позволяет судить о структурной упорядоченности в расположении макромолекул и их частей в области ближнего и дальнего порядка, о плотности аморфных прослоек и дефектности кристаллических структур. Все это важно для прогнозирования поведения полимера при термомеханических воздействиях в условиях переработки.
Достоинством РСА по сравнению с электронной микроскопией, позволяющей получать подобную информацию о надмолекулярной структуре, является простота подготовки образца в методе порошка, большой объем информации при меньших затратах времени на анализ.
3.4 Функциональная схема прибора и принцип формирования сигнала
Рентгеновские приборы должны отвечать некоторым основным требованиям, которые диктуются законом Вульфа — Брэгга и оптикой R-лучей:
— возможность получения поли- и монохроматического излучения;
— обеспечение автоматического выполнения закона;
— усреднение отражения по поверхности образца;
— пропорциональность детектора излучения количеству рентгеновских квантов;
— автоматическая отметка угла дифракции.
На рис. 5 приведена функциональная структура прибора ДРОН-3М.
Рис. 5. Блок-схема прибора ДРОН-3М:
1 — рентгеновская трубка; 2 — образец; 3 — детектор излучения; 4 — механизм гониометра с автоматикой угла дифракции; 5 — система питания; 6 — система охлаждения; 7 — система обработки сигнала детектора; 8 — самописец
Монохроматичность обеспечивается использованием фольги из металла, пропускающего одну длину волны и, по возможности, поглощающего другие длины волн. Таким свойством обладает никелевая фольга, поглощающая на 97 % излучения от медного антикатода и пропускающая с очень малым поглощением = 1,54 Е.
Линз, способных фокусировать R-лучи, пока нет. Поэтому в конструкции прибора используют специальные устройства для выбора и измерения углов — гониометры. В гониометре автоматически поддерживается фокусировка излучения при любом угле дифракции. В нем автоматически выполняется закон Вульфа — Брэгга за счет того, что угловая скорость вращения образца, на который падает излучение, в любой момент времени в 2 раза меньше скорости движения детектора (приемника) излучения. Благодаря этому, в любой момент времени детектор располагается под углом 2 к падающему излучению, а образец под углом .
Усреднение всех расположений плоскостей отражения в образце происходит за счет вращения его вокруг оси, перпендикулярной плоскости отражения.
В качестве детектора сигналов используется сцинтилляционный счетчик с фотоумножителем, имеющий хорошую пропорциональность числу подаваемых на него рентгеновских квантов. На ленте самописца для облегчения расшифровки рентгенограмм автоматически отмечается угол дифракции специальной электронной схемой, связанной с механизмом движения образца, расположенного в гониометре.
4. Расшифровка дифрактограмм и обработка результатов анализа
4.1 Определение размера структурных элементов
При изучении рентгенограмм или дифрактограмм, полученных от образцов различных полимеров или одного полимера, но полученного в различных условиях, было замечено, что одни и те же рентгеновские рефлексы имеют различную ширину. Это объясняется малыми размерами кристаллитов и их дефектностью. Если не учитывать вклад дефектности в расширение сигнала, то можно определить размеры кристаллитов по расширению рефлекса, так как вклад дефектности на порядок ниже.
Под размером кристаллита (L) понимают его эффективный размер, т.е. некоторую величину, характеризующую порядок размеров кристаллита. Величину L можно рассчитать по формуле Шерера
где — размер кристаллита, ангстремы; — длина волны, ангстремы; — расширение линии, радиан; — брэгговский угол, градус; k — коэффициент, зависящий от формы кристаллита.
Величина определяется на уровне половины высоты максимума линии после вычета фона и аморфного гало, если оно находится под пиками кристалличности. Коэффициент k = 0,9, если известна форма кристаллита, и k = 1, если кристалл имеет сферическую форму. В последнем случае L = 0,75D, где D — диаметр сферы. Для порошка, состоящего из однородных зерен объема V, с погрешностью, меньшей 20 %, объем кристалла равен L3 с погрешностью, менее 50 %.
Чтобы получить правильное значение , используют эталон, чаще всего NaCl, с наиболее интенсивным рефлексом при 2 = 31є34 или хорошо закристаллизованный с достаточно большими зернами эталонный образец изучаемого полимера. Для него
где В — ширина линии изучаемого полимера; — ширина линии эталона.
Эталон и исследуемый образец исследуют при одинаковой ширине щели и уменьшении интенсивности первичного пучка для эталона (поправка должна быть достаточно малой). На дифракционной кривой, записанной на диаграммной ленте, ширина линии измеряется в миллиметрах. Для того чтобы применять формулы (4) и (5), необходимо выполнить пересчет. Например, пусть одному угловому градусу на ленте соответствует расстояние 27,3 мм. В свою очередь известно, что одному радиану соответствует примерно 57,3 град. Тогда для L в ангстремах получаем
При 2 =20є, = 1,54 Е, = 2,2 мм. L = 1000 Е, а при
= 220 мм и тех же значениях других параметров L = 10 Е. При
= 220 мм линия очень широкой интенсивности, практически плохо наблюдается, а при = 2,2 мм это предельно измеряемая линия.
Следовательно, границами применения метода являются эффективные размеры кристаллитов от 10 до 1000 Е. Большинство промышленных образцов полимеров имеют размеры кристаллитов 50-500 Е, т.е. в пределах применимости метода РСА. Погрешность измерения составляет 10-20 %.
4.2 Определение степени кристалличности полимеров
РСА позволяет провести фазовый анализ полимеров. Частным случаем рентгеновского фазового анализа является определение, так называемой, рентгеновской степени кристалличности полимеров. Между этой характеристикой и некоторыми свойствами полимеров (плотность, твердость, предел текучести расплава и др.) существует связь. Но изменением только степени кристалличности нельзя объяснить поведение полимеров в различных условиях. Требуются еще дополнительные сведения об изменении надмолекулярной структуры, получаемые другими методами. Рентгеновская степень кристалличности не всегда совпадает с такой же характеристикой, определенной другими методами: ИКС-, ЯМР-спектроскопией, дилатометрией, термическими методами и др.
Степень кристалличности () характеризует долю регулярно упакованных молекул по отношению к полностью неупорядоченным молекулам, т.е. соотношение кристаллической и аморфной фаз в полимере (относительная степень кристалличности), %, вычисляют по формуле
Общую степень кристалличности полимера, %, вычисляют по формуле
где — площадь кристаллической части (над гало); — площадь аморфной части (под гало).
Рис. 6. Деление площади под дифракционной кривой:
— линия фона; — линия гало; 1 — изотактический полистирол; 2 — поли-4-метилпентен-1; 3 — политетрафторэтилен; 4 — полипропиленоксид
Практически на дифрактограмме измеряют площади под кристаллическими пиками и аморфным голо в некотором ограниченном интервале брэгговских углов с учетом поправки на фон и находят соотношение этих площадей. Площади измеряют планиметром, по клеточкам миллиметровой бумаги или весовым методом: взвешивают вырезанные площади и 1 см2 той же бумаги, на которой они нанесены, и из пропорции находят площади каждой фигуры. Примеры деления площадей приведены на рис. 6.
Деление площади под дифракционной кривой на кристаллическую и аморфную часть вызывает определенные трудности и ошибки, которые зависят от формы кривой. При проведении такой процедуры можно воспользоваться эмпирическим критерием Германса, по которому между двумя пиками всегда есть точка, не принадлежащая ни одному из них, если максимумы рефлексов отстоят не менее чем на 2 = 3є друг от друга. Интенсивности кристаллических пиков и аморфного гало следует измерять в возможно большем интервале угла рассеяния.
5. Определение атомной структуры по данным дифракции рентгеновских лучей
Расшифровка атомной структуры кристалла включает: установление размеров и формы его элементарной ячейки; определение принадлежности кристалла к одной из 230 Федоровских (открытых Е. С. Федоровым) групп симметрии кристаллов; получение координат базисных атомов структуры. Первую и частично вторую задачи можно решить методами Лауэ и качания или вращения кристалла. Окончательно установить группу симметрии и координаты базисных атомов сложных структур возможно только с помощью сложного анализа и трудоёмкой математической обработки значений интенсивностей всех дифракционных отражений от данного кристалла. Конечная цель такой обработки состоит в вычислении по экспериментальным данным значений электронной плотности r(х, у, z) в любой точке ячейки кристалла с координатами x, у, z. Периодичность строения кристалла позволяет записать электронную плотность в нём через Фурье ряд:
с(x, y, z) = 1/V ? Fhkl exp [-2рi (hx + ky + lz)], (2)
где V — объём элементарной ячейки, Fhkl — коэффициенты Фурье, которые в Р. с. а. называются структурными амплитудами, i = v-1. Каждая структурная амплитуда характеризуется тремя целыми числами hkl и связана с тем дифракционным отражением, которое определяется условиями (1). Назначение суммирования (2) — математически собрать дифракционные рентгеновские отражения, чтобы получить изображение атомной структуры. Производить таким образом синтез изображения в Р. с. а. приходится из-за отсутствия в природе линз для рентгеновского излучения (в оптике видимого света для этого служит собирающая линза).
Дифракционное отражение — волновой процесс. Он характеризуется амплитудой, равной ЅFhklЅ, и фазой ahkl (сдвигом фазы отражённой волны по отношению к падающей), через которую выражается структурная амплитуда: Fhkl =ЅFhkl—Ѕ(cosahkl + isinahkl). Дифракционный эксперимент позволяет измерять только интенсивности отражений, пропорциональные ЅFhklЅ2, но не их фазы. Определение фаз составляет основную проблему расшифровки структуры кристалла. Определение фаз структурных амплитуд в принципиальном отношении одинаково как для кристаллов, состоящих из атомов, так и для кристаллов, состоящих из молекул. Определив координаты атомов в молекулярном кристаллическом веществе, можно выделить составляющие его молекулы и установить их размер и форму.
Легко решается задача, обратная структурной расшифровке: вычисление по известной атомной структуре структурных амплитуд, а по ним — интенсивностей дифракционных отражений. Метод проб и ошибок, исторически первый метод расшифровки структур, состоит в сопоставлении экспериментально полученных ЅFhklЅэксп, с вычисленными на основе пробной модели значениями ЅFhklЅвыч. В зависимости от величины фактора расходимости
пробная модель принимается или отвергается. В 30-х гг. были разработаны для кристаллических структур более формальные методы, но для некристаллических объектов метод проб и ошибок по-прежнему является практически единственным средством интерпретации дифракционной картины.
Принципиально новый путь к расшифровке атомных структур монокристаллов открыло применение т. н. функций Патерсона (функций межатомных векторов). Для построения функции Патерсона некоторой структуры, состоящей из N атомов, перенесём её параллельно самой себе так, чтобы в фиксированное начало координат попал сначала первый атом. Векторы от начала координат до всех атомов структуры (включая вектор нулевой длины до первого атома) укажут положение N максимумов функции межатомных векторов, совокупность которых называется изображением структуры в атоме 1. Добавим к ним ещё N максимумов, положение которых укажет N векторов от второго атома, помещенного при параллельном переносе структуры в то же начало координат. Проделав эту процедуру со всеми N атомами (рис. 3), мы получим N2 векторов. Функция, описывающая их положение, и есть функция Патерсона.
Рис. 3. Схема построения функции Патерсона для структуры, состоящей из 3 атомов.
Для функции Патерсона Р(u, u, w) (u, u, w — координаты точек в пространстве межатомных векторов) можно получить выражение:
P(u, х, щ) = 2/V ? |Fhkl|2 cos 2р (hu + kх + lщ), (4)
из которого следует, что она определяется модулями структурных амплитуд, не зависит от их фаз и, следовательно, может быть вычислена непосредственно по данным дифракционного эксперимента. Трудность интерпретации функции Р (u, u, w) состоит в необходимости нахождения координат N атомов из N2 её максимумов, многие из которых сливаются из-за перекрытий, возникающих при построении функции межатомных векторов. Наиболее прост для расшифровки Р (u, u, w) случай, когда в структуре содержится один тяжёлый атом и несколько лёгких. Изображение такой структуры в тяжёлом атоме будет значительно отличаться от др. её изображений. Среди различных методик, позволяющих определить модель исследуемой структуры по функции Патерсона, наиболее эффективными оказались так называемые суперпозиционные методы, которые позволили формализовать её анализ и выполнять его на ЭВМ.
Методы функции Патерсона сталкиваются с серьёзными трудностями при исследовании структур кристаллов, состоящих из одинаковых пли близких по атомному номеру атомов. В этом случае более эффективными оказались Так называемые прямые методы определения фаз структурных амплитуд. Учитывая тот факт, что значение электронной плотности в кристалле всегда положительно (или равно нулю), можно получить большое число неравенств, которым подчиняются коэффициенты Фурье (структурные амплитуды) функции r(x, у, z). Методами неравенств можно сравнительно просто анализировать структуры, содержащие до 20—40 атомов в элементарной ячейке кристалла. Для более сложных структур применяются методы, основанные на вероятностном подходе к проблеме: структурные амплитуды и их фазы рассматриваются как случайные величины; из физических представлений выводятся функции распределения этих случайных величин, которые дают возможность оценить с учётом экспериментальных значений модулей структурных амплитуд наиболее вероятные значения фаз. Эти методы также реализованы на ЭВМ и позволяют расшифровать структуры, содержащие 100—200 и более атомов в элементарной ячейке кристалла.
Итак, если фазы структурных амплитуд установлены, то по (2) может быть вычислено распределение электронной плотности в кристалле, максимумы этого распределения соответствуют положению атомов в структуре (рис. 3). Заключительное уточнение координат атомов проводится на ЭВМ наименьших квадратов методом и в зависимости от качества эксперимента и сложности структуры позволяет получить их с точностью до тысячных долей Е (с помощью современного дифракционного эксперимента можно вычислять также количественные характеристики тепловых колебаний атомов в кристалле с учётом анизотропии этих колебаний). Р. с. а. даёт возможность установить и более тонкие характеристики атомных структур, например распределение валентных электронов в кристалле. Однако эта сложная задача решена пока только для простейших структур. Весьма перспективно для этой цели сочетание нейтронографических и рентгенографических исследований: нейтронографические данные о координатах ядер атомов сопоставляют с распределением в пространстве электронного облака, полученным с помощью Р. с. а. Для решения многих физических и химических задач совместно используют рентгеноструктурные исследования и резонансные методы.
Вершина достижений рентгеноструктурного анализа — расшифровка трёхмерной структуры белков, нуклеиновых кислот и других макромолекул. Белки в естественных условиях, как правило, кристаллов не образуют. Чтобы добиться регулярного расположения белковых молекул, белки кристаллизуют и затем исследуют их структуру. Фазы структурных амплитуд белковых кристаллов можно определить только в результате совместных усилий рентгенографов и биохимиков. Для решения этой проблемы необходимо получить и исследовать кристаллы самого белка, а также его производных с включением тяжёлых атомов, причём координаты атомов во всех этих структурах должны совпадать.
Рентгеноструктурный анализ позволяет объективно устанавливать структуру кристаллических веществ, в том числе таких сложных, как витамины, антибиотики, координационные соединения и т.д. Полное структурное исследование кристалла часто позволяет решить и чисто химические задачи, например установление или уточнение химической формулы, типа связи, молекулярного веса при известной плотности или плотности при известном молекулярном весе, симметрии и конфигурации молекул и молекулярных ионов.
Рентгеноструктурный анализ с успехом применяется для изучения кристаллического состояния полимеров. Ценные сведения даёт рентгеноструктурный анализ и при исследовании аморфных и жидких тел. Рентгенограммы таких тел содержат несколько размытых дифракционных колец, интенсивность которых быстро падает с увеличением q. По ширине, форме и интенсивности этих колец можно делать заключения об особенностях ближнего порядка в той или иной конкретной жидкой или аморфной структуре.
Важной областью применения рентгеновских лучей является рентгенография металлов и сплавов, которая превратилась в отдельную отрасль науки. Понятие «рентгенография» включает в себя, наряду с полным или частичным рентгеноструктурным анализом, также и другие способы использования рентгеновских лучей — рентгеновскую дефектоскопию (просвечивание), рентгеноспектральный анализ, рентгеновскую микроскопию и другое. Определены структуры чистых металлов и многих сплавов. основанная на рентгеноструктурном анализе кристаллохимия сплавов — один из ведущих разделов металловедения. Ни одна диаграмма состояния металлических сплавов не может считаться надёжно установленной, если данные сплавы не исследованы методами рентгеноструктурного анализа. Благодаря применению методов рентгеноструктурного анализа оказалось возможным глубоко изучить структурные изменения, протекающие в металлах и сплавах при их пластической и термической обработке.
Методу рентгеноструктурного анализа свойственны и серьёзные ограничения. Для проведения полного рентгеноструктурного анализа необходимо, чтобы вещество хорошо кристаллизовалось и давало достаточно устойчивые кристаллы. Иногда необходимо проводить исследование при высоких или низких температурах. Это сильно затрудняет проведение эксперимента. Полное исследование очень трудоёмко, длительно и сопряжено с большим объёмом вычислительной работы.
Для установления атомной структуры средней сложности (
50- 100 атомов в элементарной ячейке) необходимо измерять интенсивности нескольких сотен и даже тысяч дифракционных отражений. Эту весьма трудоёмкую и кропотливую работу выполняют автоматические микроденситомеры и дифрактометры, управляемые ЭВМ, иногда в течение нескольких недель и даже месяцев (например, при анализе структур белков, когда число отражений возрастает до сотен тысяч). В связи с этим в последние годы для решения задач рентгеноструктурного анализа получили широкое применение быстродействующие ЭВМ. Однако даже с применением ЭВМ определение структуры остаётся сложной и трудоёмкой работой. Применение в дифрактометре нескольких счётчиков, которые могут параллельно регистрировать отражения, время эксперимента удаётся сократить. Дифрактометрические измерения превосходят фоторегистрацию по чувствительности и точности.
Позволяя объективно определить структуру молекул и общий характер взаимодействия молекул в кристалле, исследование методом рентгеноструктурного анализа не всегда даёт возможность с нужной степенью достоверности судить о различиях в характере химических связей внутри молекулы, так как точность определения длин связей и валентных углов часто оказывается недостаточной для этой цели. Серьёзным ограничением метода является также трудность определения положений лёгких атомов и особенно атомов водорода.
1) Белов Н. В., Структурная кристаллография, М., 1951;
2) Жданов Г. С., Основы рентгеноструктурного анализа, М. — Л., 1940;
3) Джеймс Р., Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей, М., 1950;
4) Бокий Г. Б., Порай-Кошиц М. А., Рентгеноструктурный анализ. М., 1964;
5) Иголинская Н.М., Рентгеноструктурный анализ полимеров, Кемерово., 2008;
источник