Краткое содержание: Развитие математических способностей у детей. Более двадцати упражнений для развития логико — математического мышления у ребенка. Тренировка умений сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
И родители, и педагоги знают, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе — это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление — это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.
Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).
Анализ — выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: «Найти все кислые». Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».
Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух — четырех лет.
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: «Возьми красный мячик»; «Возьми красный, но не мячик»; «Возьми мячик, но не красный».
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: «Выбери все мячики»; «Выбери круглые, но не мячики».
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: «Выбери маленький синий мячик»; «Выбери большой красный мячик». Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.
Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные — круги.)».
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: «Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку ,Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)».
Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор «лишней» фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.
Материал: рисунок фигурок-рожиц.
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»
Материал: рисунок фигурок-человечков.
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти — семи лет.
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.
Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Материал: 4 одинаковых треугольника.
Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой — низкий; один узкий, другой — широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, — конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу «делай как я». На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем — повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида «сделай такой же»). Четвертый этап заданий такого рода — творческий: «построй высокий дом», «построй гараж для этой машины», «сложи петуха». Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель — способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение — логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это по указанным признакам»: «Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)» и т. д.
Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу — умению отвечать на вопрос: «Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)». Или: «Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)». Или: «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.
Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем — признаки их сходства.
Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида «Найди такой же». Для ребенка двух — четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Задание: «Найди среди своих фигур похожую на яблоко». Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. «Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)».
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: «Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный — их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата — разбираются все варианты.)». Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. «Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)».
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
— по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
— по размеру (в одну группу большие мячи, в другую — маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую — короткие и т. д.);
— по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту — зеленые);
— по форме (в эту коробку квадраты, а в эту — кружки; в эту коробку — кубики, в эту — кирпичики и т. д.);
— по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры — это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Например, задания для детей пяти — семи лет.
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: «Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)».
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: «Попробуй снова разделить фигуры на две группы». Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: «Эти — круги, эти — квадраты». Взрослый обобщает: «Значит, разделили по форме».
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 — дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение — это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все — большие, эти все — маленькие; эти все — красные, эти все — синие; эти все — летают, эти все — бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти — семи лет.
Материал: набор из шести фигур разной формы.
Задание: «Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)». Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Такое объяснение вполне подходит. «Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)».
При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.
Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия «выпуклая плоская фигура». В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.
Цель упражнения — подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна — красная, одна — зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)».
Цель упражнения — организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву «П».) Какие слова начинаются на «П»?»
Цель упражнения — развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).
Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий. Задание: «Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву «Н».) Назови слова, начинающиеся на «Н»».
Цель упражнения — формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)».
Цель упражнения — формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.
Задание: «Сложи из палочек фигуру». Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. «Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)». Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Цель упражнения — закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).
Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: «Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке». Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.
Цель упражнения — закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание: «Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота». Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. «Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий».
Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 — сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 — синтезу; упражнение 19 — анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 — фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.
Автор: Белошистая Анна Витальевна, доктор педагогических наук, профессор
источник
Ребенок уже овладел исходными представлениями о числе. К подготовительной группе он уже умеет считать, знаком с числовым рядом в пределах 10, знает цифры. Умеет делить целое на части, понимает, что целое больше частей своих, и если разделить целое на части, то из них снова можно собрать целое. Знает, что число можно представить из 1 и из 2-х меньших чисел.
Теперь следует учить детей решать простые арифметические задачи. 3 квартал программой воспитания и обучения детей в детском саду рекомендуется начинать обучение решению задач в подготовительной группе. Решение арифметических задач не самоцель, а итог всей дошкольной математической подготовки ребенка.
Иногда воспитателям кажется, что дошкольники легко справляются с решением задач. Это не так. Дети могут дать правильный ответ простой арифметической задачи в 1 действие, но не следует сводить решение задач лишь к элементарной вычислительной деятельности, что зачастую делается в детском саду.
При решении задач ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия; должен понять, какие числовые данные с какими должны выступать во взаимодействии, что можно сложить, а что нужно и можно вычесть. Именно это, часто, скрытая в задаче сторона, должна стать явной для ребенка.
Итак, если в школе обучение вычислению ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольного учреждения принято знакомить детей с арифметическими действиями и простыми приемами вычисления (присчитывание и отсчитывание по 1, программа «Детство» по 2) на основе простых задач, в условиях которых отражаются реальные, в основном бытовые ситуации.
Решая задачи, ребенок овладевает умениями находить зависимость величины.
Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, конкретизировать, раскрывать основные, выделять главное в тексте задачи.
Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать удовлетворение, связанное с удачным решением. Конечно, полностью соответствовать своей развивающей роли задачи могут лишь при правильной организации обучения детей решению задач. Ее основные требования будут понятным, когда мы рассмотрим особенности понимания старшими дошкольниками арифметической задачи.
2. Особенности понимания старшими дошкольниками арифметической
В работах А. М. Леушиной, Е. И. Непомнящей было показано, что дети воспринимают задачи как обычный рассказ или загадку, не осознавая структуру задачи (условие и вопрос), а поэтому не придают значения тем числовым данным, о которых говорится в условии задачи, не понимают и смысла вопроса.
Незнание детьми простей структуры задачи вызывает у детей затруднения при составлении ее текста. Если первая ее часть, т. е. числовые данные, осознаются быстрее, то постановка вопроса вызывает у детей серьезные трудности. Вопрос часто заменяется ответом (один цветок завял, и осталось два).
Итак, типичные ошибки детей при составлении задач.
1. Вместо задачи составляют рассказ (на листе 2 гусеницы и траве еще 1. Они всё поедают).
2. Упускают одно или оба числовые данные (шла девочка и уронила флажок. Сколько флажков стало?).
3. Вопрос заменяют ответом (девочка держала в руках флажки. В этой 2 и в этой 2, а всего 4).
3. Чтобы устранить указанные ошибки детей, следует давать им такие задания:
1. Выбери правильный вопрос к задаче.
В кувшине было 5 стаканов малинового киселя. Дети выпили 2 стакана.
а). Сколько стаканов киселя выпили дети?
б). Сколько стаканов киселя осталось?
2. Поставь самостоятельно вопрос к задаче.
Бабушка связала 3 шарфа. 1 шарф она подарила внуку.
В вазе 3 яблока. Таня положила еще 1 яблоко.
Подчеркивая обязательность вопроса, можно сравнить задачу с рассказом. Не смотря на то, что в рассказе могут быть 2 числа, он задачей, тем не менее, не является.
На клумбе расцвело 7 роз, за ночь распустилось еще 2, стало красиво.
Важно, чтобы задачи, которые мы даем ребенку, были разнообразными. Самое опасное, если дошкольники, получая однотипичные задачи. начинает решать их по аналогии, не выдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Ребенок очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. надо прибавить, а если наоборот отнять.
Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.
Однако очень скоро ребенок сталкивается с такими заданиями, где слово, обозначающее, что-то надо складывает, не совпадает с тем арифметическим действиям, которые надо произвести, чтобы решить задачу. Например, на дереве сидели птички. После того, как прилетела еще одна их стало 6. Сколько птичек сидело на дереве? Нередко такого рода задачи ставят дошкольников в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек», ориентируясь на слово «прилетели» и прибавляют к 6 птичкам еще 1 птичку. По тому, как умеет ребенок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребенка: умеет ли он логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний.
4.Итак, в дошкольном возрасте с детьми решаются следующие типы задач:
1. Задачи на нахождение суммы, остатка
2. Задачи на нахождение неизвестных компонентов:
3. На увеличении числа на несколько единиц (на 2 больше, на 2 меньше). Например, У Саши было 7 конфет, а у Лены на 2 конфеты больше (меньше). Сколько конфет было у Лены?
4. Задачи на разностное сравнение: У Саши было 5 конфет, а у Лены на 3 конфеты меньше. На сколько конфет было больше у Саши?
5.В детском саду с детьми решаются задачи-драматизации, задачи-картинки, задачи-модели, устные задачи. Называются они так в зависимости от того, какой наглядный материал используется для решения. Каждая разновидность задач обладает своими особенностями. Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что сделали или обычно делают. В них наиболее наглядно раскрывается смысл арифметического действия. Их используют на начальном этапе обучения.
Задачи—картинки помогают детям составить сюжет задачи и использовать числовые данные. Картинки бывают неподвижные и «живые». Например, картинка озера, в нём могут плавать рыбки, лодки, утки, гуси и т. д.. По одной картинке можно составить массу задач разнообразного содержания.
Задачи-модели хороши тем, что представляют простор для детской фантазии, творчества. Здесь даны только числовые данные, а содержание задачи дети придумывают самое разнообразное и разного типа.
1. У Пети было 5 машинок, ему подарили ещё 2. Сколько машин стало у Пети?
2.У Пети было 5 машинок, а у Саши на 2 больше. Сколько машинок было у Саши? ( увеличение числа на несколько единиц).
6.Рассмотрим традиционную методику обучения детей решению задач, предложенную А.М. Леушиной. Она предлагает обучение решению задач разделить на 4 этапа. Каждый этап имеет чётко определённые цели.
1 этап- Алгоритм знакомства с арифметической задачей.( 1)
1. Вызвать по очереди 2-х детей, предложить им произвести определённые действия ( Лена, поставь на стол 6 ёлочек, а ты, Паша, одну).
2.Сообщить: про то, что сделали дети, я могу составить задачу.
3. Составить задачу, интонацией выделить вопрос.
5. Дети составляют 2-3 задачи-драматизации, отвечают на поставленные в них вопросы.
6. Составить подобие задачи, задать не математический вопрос (например: как зовут детей).
7. Пояснить, что в задаче всегда о чём-то спрашивается.
8. Пояснить, что в задаче вопрос начинается со слов «сколько».
9. Составить рассказ, спросить, почему это нельзя назвать задачей?
10. Пояснить, что в задаче есть не менее 2-х чисел.
11. Загадать загадку, выяснить её отличие от задачи.
2 этап- Алгоритм знакомства со структурой задачи. ( 1).
1. Составить задачу (дети составляют, можно по картинке).
2. Воспитатель повторяет её, делая паузу после условия.
3. Спрашивает, что известно в задаче?
4. Поясняет: то, что известно в задаче называется условием. А есть ещё вопрос. Значит в задаче есть две части: то, что известно – условие и вопрос.
5. Повторяют задачу 2 ребёнка по частям.
6. Отвечают на вопрос задачи.
3 этап-Обучение формулировке и записи арифметического действия ( 1)
1. Составить задачу-драматизацию (спрятать данные в корзинку, коробку, чудесный мешочек). Лена положила в корзинку 5 грибов, а Паша ещё 1. Сколько грибов стало в корзинке?
2.Спросить, как узнать, сколько грибов стало в корзинке? (сосчитать).
3.Пояснить: а зачем считать, мы и так знаем, что было 5 грибов, положили ещё один. С сегодняшнего дня мы будем решать задачи вот так: 5+1=6.
4. Дети повторяют решение (3-4 человека).
5. Спросить, что нужно сделать, чтобы не забыть, как мы ее решили? (записать).
6. Записывает воспитатель с помощью карточек с цифрами, поясняет, что слово прибавить заменим знаком + (плюс), а также и – (отнять).
8. Придумывают по записи задачи другого содержания.
Примечания: на первом занятии только +, т. к. трудно запомнить формулировку арифметического действия. На последующем занятии + и — . Вначале допускается употребление бытовых терминов: отнять, останется. Надо говорить правильно: вычесть, получится и дети привыкнут.
4 этап –Обучение вычислению.
1. Составить задачу, данные видны.
2. Дать анализ по алгоритму: Что известно в задаче? Неизвестно? Как узнать сколько? 4+2=2
Сколько единиц в числе 2? Надо присчитать их по очереди. 4+1+1=6 (на первом занятии +, -1 -2, на следующем занятии +, -3).
Примечание: Когда дети хорошо усвоят решение прямых задач перейти к решению обратных задач.
7. В основном в ДОУ используется традиционная методика обучения, разработанная А. М. Леушиной. Эта методика апробирована в детском саду и используется ни один десяток лет. Но она дает положительные результаты при решении задач первого типа, т. е. на нахождение суммы и остатка.
При обучении детей решению задач на нахождение неизвестных компонентов она мало эффективна.
Успешно дети справляются с такими задачами, когда их учат понимать отношения между частью и целым. Тогда они осмысленно подходят к выбору арифметического действия.
Такую методику разработала Н. И. Непомнящая. Обучение по ее методике ведется следующим образом:
1. Детей учат графически изображать структуру целого с помощью кругов и полукругов.
Воспитатель выставляет на стол, например, 3 елочки и 3 гриба. Обводит их круговым движением и спрашивает, как одним словом сказать, что это? (игрушки). Сколько частей этой группе? (Две, обвести круговым движением каждую). Значит, целая группа состоит из 2-х частей. Посмотрите, я ограничу шнурками всю группу и ее части. (дети проделывают то же). А теперь я зарисую это, сообщает воспитатель.
Аналогичная работа неоднократно повторяется. Берутся равные и неравные части, например 5 и 5, 7 и 3, 8 и 2 и т. д.
Каждый раз выясняют, что целое больше части, а части меньше целого. Затем воспитатель убирает из целого одну часть и выясняет, что осталось в большом круге – в целом (вторая часть). Зарисовывают это действие, договариваются, целое обозначать целым кругом, а части – частью круга.
А как вновь получить целое? (нужно часть вернуть на место).
Дети упражняются в составлении данных формул.
2. Далее воспитатель учит по этим формулам нахождения целого и частей решать задачи. Дети учатся зарисовывать краткое содержание задачи. Работа над задачей ведется следующим образом. Предлагается детям задача, например, мальчик поймал 6 окуней и 1 ерша, сколько всего рыб поймал мальчик?
Что известно в задаче? (мальчик поймал 6 окуней и 1 ерша).
А что неизвестно в задаче? (сколько всего поймал мальчик рыб).
Давайте зарисуем задачу, чтобы не забыть. Договоримся, то что известно рисовать синим цветом, а что неизвестно – красным. Значит, что известно в задаче, части или целое? (части) рисуем их синим. А что неизвестно? (целое) его зарисуем красным цветом.
Найдите формулу, по которой находят целое, подставьте в нее данные в задаче числа и решите ее.
Значит, целое равно 7, т. е. мы можем ответить на вопрос задачи – мальчик поймал 7 рыб всего.
На шнурке висели бусы. Одна бусинка упала, а 6 осталось. Сколько всего бус висели на шнурке?
Дети делают краткую запись, анализируют ее и решают.
Обучая ребенка решению задач, воспитатель рассуждает вместе с ними. Можно предложить ребенку самому придумать задачу, сделать ее краткую запись, а воспитатель по этой краткой записи придумывает свою задачу. При этом воспитатель лишний раз убеждается в том, что как ориентируется ребенок в задачах и поддерживает интерес к ним, который так необходим при обучении началам математики.
В вазе лежали конфеты из них шоколадные, а 4 карамели. Сколько всего конфет лежало в вазе?
На дереве сидело 8 птиц. 5 воробьев остальные синицы. Сколько всего птиц сидело на дереве?
В коробке лежало 9 карандашей. Несколько карандашей взял Вова. И в коробке осталось 5 карандашей. Сколько карандашей взял Вова?
Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 4491 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
источник
Примеры заданий по математике на развитие мыслительных операций: абстрагирование, описание, сравнение
2. Расположите последовательно, следуя образцу
(детская меховая шапка , меховая шапка, шапка , зимний головной убор, головной убор , вещь) , слова и словосочетания:
треугольник, фигура, прямоугольный треугольник, геометрическая фигура, прямоугольный треугольник со стороной 10 см, плоская геометрическая фигура.
квадрат, круг, длина, прямоугольник.
2. Найдите закономерности и продолжите числовой ряд:
3.Чем схожи и чем отличаются квадрат и равносторонний треугольник?
2. Разложите по разрядам числа 49 008 и 67 813 742.
Примеры заданий для развития интеллектуальных способностей пятиклассников
Мыслительные операции – это умственные действия по преобразованию объектов (психических состояний, мыслей, идей образов и др.), представленных в форме понятий.
Процесс мышления включает в себя несколько операций: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, систематизация и классификация.
Остановимся на каждой подробнее.
Абстрагирование – мыслительная операция отражения отдельных существенных в каком-то отношении свойств явлений.
Сравнение — мыслительная операции, основанная на установлении сходства и различия между объектами.
Номер материала: ДБ-1033197
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте «Инфоурок».
Пройдя курс Вы получите:
— Удостоверение о повышении квалификации;
— Подробный план уроков (150 стр.);
— Задачник для обучающихся (83 стр.);
— Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
— БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
— Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!
Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте «Инфоурок»!
Вам будут интересны эти курсы:
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
источник
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения
Наталья Панкова
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения
Среди приёмов умственных действий можно рассматривать такие – сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование. Ведущими из них являются анализ, синтез и сравнение.
Комплекс специальных заданий на анализ и синтез для детей 5-7 лет.
Задание 1. Найдите лишнюю фигуру в каждом ряду; объясните, почему она лишняя.
Цель: формировать умение разделять фигуры по одному признаку.
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же).
Задание 2. «Найди домик каждой фигуре».
Цель: развивать умение анализировать и выделять одно основное свойство (форму, отвлекаясь от величины и цвета фигур.
Игровое задание: «У всех фигурок-человечков были свои домики: у кружочков – круглый, у треугольников – треугольный, у квадратов – квадратный, а у овалов – овальный. Каждый вечер фигурки-человечки возвращались в свои домики. Они хорошо знали дорогу и никогда не путали, кто где живёт. Но вот однажды налетел сильный ветер и перепутал все домики. Вечером, возвращаясь домой, фигурки-человечки не смогли попасть в свои домики. Нужно помочь бедным человечкам найти свои домики».
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же).
Задание 3. «Перейди через болото».
Цель: формировать умение выделять названные признаки у фигур, нарисованных на листе бумаги; выделять такие признаки, как форма и цвет.
У каждого ребёнка на столе лежит листок бумаги, на котором в свободном порядке нарисованы геометрические фигуры разной формы и цвета.
Вариант 1: перейти «болото» только по красным квадратам.
Вариант 2: провести линии от одного красного квадрата до другого и т. д.
Задание 4. Работа с геометрическими фигурами по словесной инструкции.
Цель: развивать умение выделять два существенных признака.
Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький, маленький красный квадрат.
— Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат). Объясни почему. (Все остальные — круги).
— Оставшиеся круги раздели на две группы (два варианта). Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру).
Задание 5. Определение лишнего предмета.
Цель: развивать приём умственных действий – анализ группы предметов; закрепление навыков порядкового счёта.
Вариант 1. На материале рисунков фигурок-рожиц.
— Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?
Вариант 2. На материале рисунков фигурок-человечков.
— Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему?
Задание 6. Нарисуй недостающую фигуру.
Цель: формировать умение выделять общие существенные признаки нескольких объектов.
Вариант 1. Ориентирование на форму геометрической фигуры.
Вариант 2. (более сложный) ориентирование на цвет фигуры.
Вариант 3. ориентирование на два признака.
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие.
Задание 7. «Найди и покажи все треугольники».
Цель: развивать умение выделять части по заданному признаку (форме).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Задание 8. «Выложи из геометрических фигур».
Цель: формировать умение составлять различные предметы (объекты) по словесной инструкции или по образцу.
Вариант 1. «Собери фигуру (круг, квадрат и т. д.)».
Цель: выложить геометрические фигуры, разрезанные на несколько частей.
Вариант 2. Выложить из 4 одинаковых треугольника 2 треугольника: один низкий и широкий, другой – высокий и узкий; два прямоугольника.
Цель: развивать приёмы анализа и синтеза.
— Все ли фигуры в каждом ряду ты использовал?
Цель: развивать приём синтеза через анализ предложенных построек.
Нужно: из трёх изображений замков, состоящих из разных геометрических фигур, раскрасить только тот, который состоит из предложенных фигур.
Вариант 5. «Выложи предмет, используя все детали».
Большое значение уделяется в дошкольном возрасте конструктивной деятельности,т. к. она активно формирует приём синтеза. Сначала по образцу, то есть выполнение заданий по типу «Делай как я», затем по памяти, и наконец, самостоятельно конструирует.
Задание 9. Выложить из геометрических фигур предметы.
Цель: формировать умение конструировать по образцу
Вариант 1. Выложить фигуру кошки по образцу
Вариант 2. Выложить по словесной инструкции: грузовую машину; клоуна; собачку и т. д.
Развитию аналитико- синтетических умений хорошо способствуют такие математические игры, как: квадрат Воскобовича, «Колумбово яйцо», «Танграмм», «Вьетнамская игра», блоки Дьенеша, «Волшебный квадрат» (образцы выкладывания из деталей «Волшебного квадрата» представлены на слайде) и т. д.
Задание 10. «Найди закономерность и продолжи ряд».
Цель: развивать умение выделять существующую закономерность.
Задание 11. «Где спрятались восьмёрки?»Цель: развивать умение выделять заданный элемент (часть) из целого объекта (группы объектов).
Счётные палочки — это незаменимый дидактический материал, предназначенный для обучения математике, развития зрительного восприятия, мыслительных операций, в том числе анализа и синтеза, развития мелкой моторики руки. Основные особенности данного дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.
Задание 12. «Выложи из спичек (счётных палочек)».
Цель: умение соотносить свою работу с образцом, закреплять приёмы анализа и синтеза.
Вариант 2. По словесной инструкции.
Цель: на основе конструирования из счётных палочек развивать приём умственных действий – синтез.
Инструкция: возьмите 6 палочек и выложите ёлочку; домик; из 5 палочек сложите лодку и т. д.
Вариант 3. По представлению.
Цель: на основе приёма анализа развивать синтетические умения.
Инструкция: выложите из палочек, что хотите на морскую тему; на космическую и т. д.
Следующий из ведущих приёмов умственных действий – это приём сравнения.
Комплекс заданий на сравнение для детей 5-7 лет:
Задание 1. Сравнение предметов. (Рис. 11)
Цель: выделение признаков предметов, их дифференцировка на существенные (геометрическая форма и размер) и несущественные;
На доске – рисунок со снеговиками: один большой, другой маленький, отличаются формой ведёрка, ног.
— Чем похожи снеговики? Чем отличаются?
— Продолжите мои предложения:
а) один снеговик большой, а другой?
б) у одного снеговика ведёрко треугольной формы, а у другого?
в) у одного снеговика ноги круглой формы, а у другого?
Задание 2. «Найди сходства и различия». (Рис. 12)
Цель: формировать умение проводить сравнение двух объектов, выделяя существенное отличие – цвет геометрических фигур и сходства – детали одинаковой формы и размера.
Задание 3. Сравните фигурки, какая больше, какая меньше. Большую фигуру закрасьте красным цветом, а меньшую – любым другим.
Цель: формировать умение сравнивать фигуры по одному признаку (величине).
Задание 4. «Найди предмет такой же формы» (Рис. 13)
Цель: формировать умение находить соответствие среди нескольких предметов по существенному признаку — форме.
Инструкция: соединить линиями геометрические фигуры с похожими предметами окружающей среды. Назови ещё предметы, похожие на прямоугольник? Овал? Ромб?
Задание 5. «Самое непохожее». (Рис. 14)
Цель: формировать умение вычленять следующие параметры: цвет, величина, форма — и ориентироваться на все эти параметры при выборе фигурки; проводить сравнение по несхожему признаку.
(Одну из фигур (любую) вынимают из ряда, кладут ближе к ребенку)
— Найди среди остальных фигурок самую непохожую на эту. Самая непохожая — только одна. (указанную ребенком фигурку кладут рядом с фигуркой-образцом) — Почему ты считаешь, что эти фигурки самые не похожие?
Задание 6. «Найди и назови».Цель: развивать умение находить и называть сходные и отличительные признаки предметов.
— Чем они отличаются? (формой, размером)
— Сколько всего больших квадратов?
— Сколько больших кругов? Маленьких?
— Какая по счёту фигура не является ни кругом, ни квадратом? Как она называется?
Задание 7. «Найди тень от облачка».
Цель: формировать умение находить среди нескольких объектов признаки сходства и различия.
Задание 8. «Найди с помощью мерки».
Цель: формировать умение определять высоту предмета разными способами; развивать умение сравнивать предметы по высоте с помощью мерки.
Задание 9. «Найди и закрась одинаковых воздушных змей одинаково».
Цель: формировать умение находить признаки сходства и различия между объектами.
Задание 10. «Сравни полоски».
Цель: формировать умение сравнивать предметы по длине (разными способами: наложение, приложение и с помощью мерки) и выражать словами результаты измерения.
— Одинаковые ли полоски по длине?
— Какие полоски самые длинные? Короткие?
— Полоски жёлтого цвета какие по длине?
— Есть ли ещё одинаковые по длине ленты?
— Покажи длинную красную полоску? Короткую красную?
— Полоски какого цвета одинаковые по длине? А ещё какого?
— Как мы можем проверить, что они одинаковые по длине?
Задание 11. «Где чьё отражение?»
Цель: формировать умение находить соответствие между рисунком и его зеркальным отражением; развитие приёма сравнения путём нахождения сходств объектов.
Задание 12. «Помоги зайчатам».
Цель: формировать умение находить фигуру, сходную по данному признаку; закреплять умение сравнивать несколькими способами.
Игровой момент: «Зайцы посторили себе избушку, чтобы можно было спрятаться от серого волка. Вот домик готов! Осталось только приладить дверь. Но вот беда: зайчики не могут определить какую же дверь им повесить. Ведь если они повесят дверь уже, чем дверной проём, то останется щель, через которую протиснется волк. Что же им делать? Давайте им поможем и подскажем, какая из двух дверей подойдёт к их домику.»
Все перечисленные виды работ вызывают у детей познавательный интерес, потребность в знаниях направляют их на творческие поиски, вызывают радость. Систематическое и целенаправленное включение предложенных заданий в организованную образовательную деятельность, будет способствовать активизации познавательного интереса старших дошкольников.
Использованная литература и интернет-ресурсы:
1. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ. — М.: Айрис-пресс, 2005
2. Гальперин П. Я., Запорожец А. В., Карпова С. Н. Актуальные проблемы возрастной психологии. – М.: Просвещение, 1978.
3. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе. — М.: Знание, 1979
4. «Дети, в школу собирайтесь»,М.:Мозаика-синтез,2008,авторы6 О. М Дьяченко, Н. Ф Астаськова, А. И. Булычева и. др.
источник
Мы предлагаем вам научить детей разгадывать ребусы. Это занятие отлично развивает логическое мышление, приемы анализа и синтеза. Чтобы научиться разгадывать ребусы, нужно ознакомиться с особыми правилами их составления.
1. Загадывается имя существительное в именительном падеже.
2. Части слова иногда изображаются рисунками или символами. Они могут читаться по-разному. Например: 1 — единица, кол, один. Нужно проверять все варианты.
3. Запятые перед рисунком или символом указывают на количество букв, которые нужно отбросить от начала слова, обозначенного рисунком или символом. Например: ,,☆ — читается как «езда».
4. Запятые после рисунка или символа указывают на количество букв, которые нужно отбросить от конца слова, обозначенного рисунком или символом.
5. Если над рисунком указано равенство, например А = И, то букву А надо заменить на И.
6. Если указано равенство 2 = И, то вторую букву в слове надо заменить на И.
7. Буквы или рисунки могут быть изображены внутри других букв, над ними, под ними, за ними и на них. Так обозначают части слов «в», «над», «под», «за», «на».
8. Цифры над рисунками означают изменение порядка букв в слове.
Пользуясь правилами, разгадай ребусы.
Для развития умения логически мыслить, мы предлагаем увлекательные примеры на сложение и вычитание. Это особенные примеры, в которых используются не привычные для ребенка числа, а слова. С ними и надо выполнить математические действия, предварительно отгадав исходное слово и записав ответы в скобки. Приводим образец решения таких примеров.
Дано: бу + оттенок = нераспустившийся цветок
Дано: вид транспорта — о = единица измерения Решение: метро — о = метр
Замени слова в скобках на нужные, чтобы с помощью сложения получить верное равенство.
к + насекомое = прическа у девочки
у + ненастье с дождем = опасность
о + противник = длинная яма
у + ребенок-девочка = снасть рыболова
с + шерсть зверей = раздается во время веселья
у + единица = делают больному
м + суп из рыбы = насекомое
у + мяч в воротах = в треугольнике
за + загородный дом = требует решения
о + населенный пункт = участок земли
об + для зачерпывания пищи = на тетрадке и на книге
ку + для ногтей = кисть руки с прижатыми к ладоням пальцами
по + несчастье = успех в битве
при + сосновый лес = аппарат
при + битва = волны у берега
Ответы: беда, коса, угроза, удача, овраг, удочка, опушка, смех, укол, муха, угол, задача, каприз, огород, автомат, батон, обложка, кулак, король, победа, прибор, прибой.
Замени слова в скобках на нужные, чтобы с помощью вычитания получить верное равенство.
сосуд — а = там хранят деньги
нравоучительное стихотворение — ня = низкий голос
нижнее белье — ы = всего боится
помидор — ат = отдельная книга
мелководное место в реке — ь = им пишут на доске
сильный страх — большой мастер = змея
птица — местоимение = преступник
воинская часть — к = по нему ходим дома
волосы на лице мужчины — торжественный стих = сосновый лес
фантазия — та = оружие рыцаря
в нем можно варить — ёл = домашнее животное
на шее зимой — ф = геометрическая фигура
молодое растение — ок = высота человека
в них стоит вратарь — а = на одежде вокруг шеи
вид спорта — с = у тела правый и левый
Ответы: банк, бас, трус, том, мел, уж, вор, пол, бор, сор, лото, меч, кот, шар, рост, ворот, бок.
Умение сравнивать и анализировать хорошо развивается при выполнении заданий, в которых требуется выявить закономерность. Предлагаем для этого использовать ряды чисел. Ребенку необходимо обнаружить закономерность внутри ряда чисел и продолжить его следуя той же логике.
3, 5, 7, 9 . . (Ряд нечетных чисел, следующее число 11.)
16, 22, 28, 34 . . (Каждое следующее число больше предыдущего на 6, следующее число 40.)
55, 48, 41, 34 . . (Каждое следующее число меньше предыдущего на 7, следующее число 27.)
12, 21, 16, 61, 25 . (В каждой паре чисел цифры меняются местами, следующее число 52.)
Каждый предмет или явление имеет множество признаков, только мы их не всегда замечаем. При выполнении этого задания ребенок должен взглянуть на предметы и явления с разных сторон.
Упражнение может выполняться индивидуально или коллективно, в виде соревнования.
Придумай как можно больше определений, характеризующих предметы или явления. (Задание тренирует навыки анализа, так как необходимо выделить части из целого.)
Снег — холодный, пушистый, легкий, белый, кружевной, переливающийся, густой, красивый и т. д.
Обдумай перечисленные определения и угадай предмет или явление, которое они характеризуют. (Этот вариант сложнее, при выполнении тренируются навыки синтеза: необходимо объединить все признаки и определить, к какому предмету они относятся. Подсказкой является род прилагательных и причастий.)
Порывистый, ураганный, теплый, пронизывающий — ветер.
Темная, тихая, лунная, черная — . (ночь).
Длинная, асфальтовая, лесная, разбитая — . (дорога).
Добрая, заботливая, любимая, красивая — . (мама).
Короткие, длинные, стриженые, блестящие — . (волосы).
Волшебная, интересная, народная, добрая — . (сказка).
Крепкий, душистый, сладкий, горячий — . (чай).
Жаркое, веселое, долгожданное, солнечное — . (лето).
Преданная, лохматая, шумная, любимая — . (собака).
Круглое, яркое, желтое, горячее — . (солнце).
В этом упражнении приведены предложения, в которых некоторые слова перепутаны или заменены. Для того чтобы выполнить задания, нужно использовать логическое мышление.
Из-за непредвиденных обстоятельств из предложения пропало одно слово, а его место заняло неподходящее по смыслу, случайное словечко. Наведи порядок в каждом предложении: удали случайное словечко и верни нужное слово.
Я сегодня с утра проспал, очень спешил, но, к сожалению, пришел в школу раньше. (с опозданием)
Я купил батон, предъявил его проводнику и сел в поезд, (билет)
На улице была жара, поэтому Маша надела шубу. (сарафан)
На крыше бабушкиного дома была палка, из которой шел дым, когда топилась печь. (труба)
Когда рассвело, мы стали смотреть в ночное небо, разглядывая звезды и луну. (стемнело)
Я люблю купаться на пляже и валяться на асфальте. (песке)
А в этих предложениях слова поменялись местами, и стало очень трудно понять, о чем идет речь. Восстановите правильный порядок слов в предложениях.
Мои площадке детской друзья на играли.
Пятерку на языка я русского получила уроке.
Рыбок за аквариумных интересно жизнью наблюдать.
Всех для подарки я родственников сделал.
Тихо на было после свежо и грозы улице.
Можно августовском в падающие небе звезды ночном увидеть.
Для выполнения упражнения подготовьте отрывки текстов.
Выполнение заданий с текстами отлично развивают логическое мышление. В этом упражнении мы приводим несколько вариантов таких заданий. Они применимы к любым отрывкам из незнакомых ребенку литературных произведений (сказок, рассказов и т. д.).
Прочитайте отрывок и предложите ребенку придумать к нему 5—7 заголовков. Они должны отражать главное в содержании и быть оригинальными. Подскажите ребенку, что можно использовать слова из текста. Если упражнение выполняют несколько человек, то оно может проводиться в виде соревнования.
Прочитайте отрывок, состоящий из 10—15 предложений, и попросите передать его содержание в 2—3 предложениях, то есть сделать краткий пересказ. Это упражнение сформирует у ребенка умение обобщать материал, выделять главное. Такие задания полезно выполнять для развития логического мышления.
Прочитайте ребенку отрывок, пропустив среднюю часть, которую ребенок должен восполнить. Оценивается логическая связь придуманной ребенком вставки с началом и концом исходного текста.
Прочитайте отрывок и предложите ребенку придумать продолжение текста. Это задание развивает и воображение, и логическое мышление, так как содержание продолжения должно быть обосновано предыдущими событиями, описанными в отрывке.
Эта игра прекрасно развивает логическое мышление. Что такое пантомима? Пантомима — это представление с помощью мимики и жестов, без слов. Минимальное количество участников — 5, один из них ведущий, остальные делятся на две команды. Ведущий загадывает слова, следит за соблюдением правил и присуждает баллы за правильное выполнение задания. Команды участвуют в игре поочередно.
Ведущий выходит с участником первой команды из комнаты, в которой находятся остальные игроки, и называет слово. Например «баня». Игрок должен при помощи пантомимы по
казать заданное слово своей команде, участники которой могут задавать вопросы. Показывающий не может отвечать, а может только кивать головой или использовать другие жесты. Его цель — так показать заданный предмет или явление, чтобы команда быстро отгадала. Ведущий может ограничить время на пантомиму. За каждое отгаданное командой слово присуждается 1 балл. Затем задание получает вторая команда. Игру можно проводить и с тремя участниками, один из которых ведущий. Тогда баллы не присуждаются, а просто отгадываются слова.
Все упражнения и игры, которые предлагаются в этой статье, помогут детям овладеть приемами логического мышления, научиться логически мыслить на практическом материале. Постепенное усложнение заданий позволяет развивать логическое мышление. Это поможет ребенку в школе, сделает процесс усвоения знаний легче, интереснее и успешнее.
• Помогайте ребенку объяснением сути заданий и примерами их выполнений, которые приведены в упражнениях.
• Предлагаемые в книге упражнения позволят ребенку самостоятельно производить сравнение, анализ, синтез, классификацию.
• Овладев навыками логического мышления, ребенок научится строить умозаключения, мыслить ясно и четко, решать любые задачи. Это и есть самый верный путь к отличной учебе!
источник