Предельная норма замещения анализ норм замещения

В жизни все приходится выбирать. Пойти на танцы или в спортзал, надеть юбку или брюки (мужчинам, безусловно, проще), купить йогурт или творожный десерт? За всеми этими процессами давно наблюдают специалисты разных отраслей: социологи, психологи, маркетологи и просто экономисты.

В микроэкономике, существует теория о предельной норме замещения. Согласно определению, это количество товаров одного типа, от которых покупатель согласится отказаться в пользу приобретения другого товара. Поговорим не так абстрактно об этом явлении.

В переводе с греческого «микроэкономика» – это законы ведения хозяйства «маленькими домами». Проблемы производства, потребления и выбора ресурсов предприятиями разных форм собственности и просто домохозяйствами – вот предмет интереса микроэкономики.

Наука эта теоретическая, но она позволяет объяснять практически все экономические процессы, происходящие в обществе.

Основными направлениями интересов микроэкономики называют:
• Проблему потребителя.
• Проблему производителя.
• Вопросы рыночного равновесия.
• Теорию общественного блага.
• Вопросы влияния внешнего окружения.

Теория полезности товара говорит о том, что, покупая каждую единицу какого-то продукта, потребитель удовлетворяет свои потребности. А значит, становится чуточку счастливее. Стремления всех специалистов в мире в конечном итоге направлены на то, чтобы делать людей счастливее.

В настоящее время одновременно существует такие теории полезности: кардиналистская и ординалистская. Первая предполагает, что полезность от потребления товара буквально можно посчитать. Эта теория иногда называется количественной теорией полезности. Сторонники утверждают, что полезность потребления товара измеряется в условной единице – утиле.

Вторая, ординалистская, или относительная теория полезности, утверждает, что потребитель сравнивает пользу (полезность) потребления одного товара с такой же пользой от потребления другого. Грубо говоря, каждый раз, выбирая между чашкой кофе с булочкой и колой с гамбургером, мы решаем, что принесет больше пользы в данный момент. В рамках относительной теории полезности и появилась предельная норма замещения.

В мире все стремится к равновесию. Наш выбор товаров – не исключение. Покупая что-то одно, мы сознательно отказываемся от другого. При этом мы уверены, что купленное принесет больше пользы, чем оставленное на полке магазина. Предельная норма замещения товаров дает нам понимание того, насколько одни «продукты» важнее других. Безусловно, у каждого из нас свои предпочтения и приоритеты. Но для экономики такое субъективное представление не подходит. Необходим обобщенный подход.

Предельная норма замещения равна отношению изменения количества потребляемых товаров. Формулой это записывается так: MRS = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁).

Изменение потребления (использования) товаров Х и У позволяет нам делать выводы о предпочтениях потребителя, а также говорить о величине стоимости товаров. Единственным фактором, который можно измерить в теории выбора товара, является его цена. Все остальные характеристики товара и причины его выбора носят весьма субъективный характер. В попытке заменить один товар другим потребитель стремится сохранить финансовые затраты на том же уровне. А лучше – снизить и расходы на потребление.

Кривые безразличия наглядно показывают всевозможные наборы благ, которые приобретает потребитель. При этом оговариваемся, что потребителю совершенно все равно, какой товар выбрать. Например, выбор между яблоками и апельсинами, городским транспортом или коммерческими маршрутами. На осях плоскости отображается количество сравниваемых товаров (по оси Х, например, чашечки чая, а по оси У — печенье).

В конечном итоге на кривой мы точно видим, от какого количества яблок готов отказаться потребитель в пользу покупки одного дополнительного апельсина. И наоборот. В том случае, когда каждая денежная единица одинаково полезна при покупке сравниваемых товаров, говорят о максимизации полезности и рациональном распределении бюджета потребителя, т. е. достигнута предельная норма замещения. Дальнейшие наблюдения за процессами принятия потребителем решения о покупке показывают, что, если стоимость 1 яблока меньше стоимости 1 апельсина, потребитель выберет яблоко.

Кривые безразличия, обычно отражают равную предельную полезность. Но отметим, что в том случае, когда предельная полезность товара Х вдвое превышает цену, а товара У – втрое. Потребитель перейдет на покупку товара У даже без оглядки на то, что он дороже.

В экономике различают так называемые обычные товары, товары-субституты и товары-комплементы. Первые – частично взаимозаменяемые товары (вода и компот), вторые – полностью заменяющие друг друга («Кока-Кола» и «Пепси-Кола») и третьи – товары, дополняющие друг друга (шариковая ручка и стержень к ней).

Для всех описанных случаев предельная норма замещения благ носит частный (исключительный) случай. Так, если в общем случае кривая с отрицательным наклоном и выпуклостью в сторону начала осей, то для субститутов график принимает вид прямой, пересекающей оси координат. Угол наклона этой прямой зависит от цен на товары, в то время как степень вогнутости кривой определяется возможностью замещения одного товара другим.

Как и в частном хозяйстве, на предприятиях экономисты стараются отслеживать полезность закупаемых и потребляемых ресурсов. В этом случае рассчитывается предельная норма технологического замещения. В отличие от товаров на потребительском рынке, на предприятиях отслеживают изменения одного фактора производства на увеличение (снижение) другого. Ограничением выступает объем выпуска продукции — он должен остаться неизменным.

Предельная норма замещения факторов производства – важнейший показатель для вычисления экономической эффективности деятельности предприятия.

Безусловно, каждый товар приносит пользу. До определенного момента каждая следующая единица товара также приносит дополнительную пользу. Но в какой-то момент это наращивание потребления чего-то одного перестает приносить пользу. Тогда мы говорим о достижении предельной полезности товара.

Если оставаться на одной кривой безразличия и двигаться по ней в каком-то направлении, то можно говорить о компенсации полезности товаров: снижение потребления одного ведет к увеличению потребления другого; суммарная полезность не изменяется. Дополнительная полезность рассматривается как предельные полезности каждого товара. Формулой это записывается так: MRS = Py/Px.

• Показатель предельной нормы замещения – это отношение предельных полезностей двух товаров.

• Отрицательное значение предельной нормы замещения означает, что уменьшение потребления одного товара автоматически вызывает увеличение использования другого.

• Предельная норма замещения рассматривается только при движении вверх-вниз по кривой безразличия.

• Все вышесказанное «работает» только для общих случаев (частично взаимозаменяемые продукты); для всех частных вариантов эта характеристика не рассматривается.

источник

Анализ кривой безразличия позволяет исследовать способность продуктов замещать друг друга при потреблении. Будем считать, что все продукты являются благами.

Предельная норма замещения благом X блага Y(от англ. marginal rate of substitution MRS) – количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

Поскольку изменения объемов благ при неизменной полезности обычно имеют разные знаки, «минус» в формуле делает предельную норму замещения положительной в большинстве случаев (на рис. 3.3 ).

Рис. 3.3. Уменьшение нормы замены при движении по кривой безразличия

Предельная норма замещения благом Х блага Y может быть также определена как количество блага Y, которое получит потребитель «в награду» за отказ от потребления единицы продукта Х при неизменной полезности набора.

Свойства предельной нормы замещения.

· Предельная норма замещения равна модулю производной функции у(х), задающей соответствующую кривую безразличия. Это следует из формулы для определения предельной нормы замещения: при бесконечно малых приращениях объема потребления продукта X отношение приростов продуктов равно производной функции. Отсюда следует, что предельная норма замещения равна модулю тангенса угла наклона касательной к кривой безразличия.

· Предельная норма замещения уменьшается с увеличением потребления продукта X. Чем больше потребляется продукта X, тем меньшую ценность он имеет, поскольку потребитель согласен получать все меньшие объемы продукта Y в обмен на одну единицу продукта X (см. рис. 3.3).

Строго говоря, это условие может иногда не соблюдаться. Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (правая и левая перчатка) кривая безразличия имеет L-образный вид (рис. 3.4). Здесь , так как эти блага не могут замещаться. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех случаев, когда потребитель не откажется даже от бесконечно малого количества товара в пользу другого.

Рис. 3.4. Жесткая взаимодополняемость благ

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (два сорта аспирина, когда потребитель не видит разницы между этими сортами). Для таких товаров MRS – постоянная величина. На рис. 3.5 представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба блага воспринимаются потребителем как один, и MRS – постоянная величина.

Все же большинство реальных кривых безразличия лежит между этими двумя крайними случаями. При этом чем более взаимозаменяемы блага, тем менее выпуклы кривые безразличия.

Рис. 3.5. Совершенная взаимозаменяемость благ

· Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

= .

Это равенство следует из формулы прироста полезности при изменении объемов потребления продуктов, которая по сути является, формулой дифференциала функции полезности:

= + .

Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т.е. относительную ценность продуктов. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

Таким образом, кривые безразличия дают нам полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений, что существенно облегчает анализ поведения потребителя.

Дата добавления: 2013-12-12 ; Просмотров: 1800 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

источник

Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия – набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия – совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия.

Карта безразличия – совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Графическое изображение различных комбинаций двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя, называется кривой безразличия(U). Данный метод основан на том, что минимальный набор состоит из двух благ. При любой комбинации этих благ их суммарная полезность одинакова рис. 26.4. Двигаясь по кривой безразличия вниз, потребитель отказывается от определенного количества одного товара у в пользу большего количества другого товара х.

Рисунок 26.4 – Кривая безразличия

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы товаров Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным. Карта безразличия – множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. При этом, чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем большее удовлетворение приносят представленные ею комбинации двух благ. Проекция этих кривых на горизонтальную плоскость дает нам карту безразличия 26.5.

Рисунок 26.5 – Кривая и карта безразличия

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1 Кривая безразличия, расположенная справа и выше другой кривой, является более предпочтительной для потребителя.

2 Кривые безразличия всегда имеют отрицательный наклон, ибо рационально действующие потребители будут предпочитать большее количество любого набора меньшему.

3 Кривые безразличия имеют вогнутую форму, обусловленную уменьшающимися предельными нормами замещения.

4 Кривые безразличия никогда не пересекаются и обычно показывают уменьшающиеся предельные нормы замещения одного блага на другое.

5 Наборы благ на кривых, более удаленных от начала координат, предпочтительнее наборам благ, расположенным на менее удаленных от координат кривых.

Особенности кривых безразличия:

1 Позволяют выявить потребительские предпочтения. Но не учитывают уровень цен на товары и доход потребителя.

2 Показывают возможность замены одного блага другим, но не определяют какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным по цене и доходу.

Зона замещения (субституции) – участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены) рис. 26.4. Количество блага Х1 представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y1 – минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения – норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения – количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом ф-ла 26.7:

(26.7)

где MRS – предельная норма замещения; Qx – количество товара X; QY – количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия – получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

(26.8)

На кривой безразличия зона замещения обозначена отрезком RS (рис. 26.6). Взаимная замена благ Х и Y имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне отрезка замена исключается. Два блага выступают как независимые друг от друга.

Рисунок 26.6 – Зона замещения на кривой безразличия

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 8958 — | 7154 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

источник

Введем теперь понятие нормы замещения. Нормой замещения товара У товаром X называется то количество товара У, которое потребитель согласен уступить «в обмен» на увеличение количества товара X на единицу с тем, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным:

Из рис. 4.6. видно, что норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, что, впрочем, вполне объяснимо логически: с увеличением количества блага X и, соответственно , уменьшением количества блага У потребитель все больше ценит ставшее относительно более дефицитным благо У и, следовательно, готов отдать все меньшее количество единиц этого блага в обмен на каждую следующую единицу блага Х.

При приближении точки В к точке А мы получаем предельную норму замещения:

Рис.4. 6. Уменьшение нормы замещения при движении по кривой безразличия

Очевидно, что предельная норма замещения в этом случае равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А.

Таким образом, предположение о падении предельной нормы замещения при движении вдоль кривой безразличия приводит нас к утверждению о выпуклости кривой безразличия: если верно первое, то верно и второе.

Итак, сформулируем еще одно свойство кривых безразличия.

Свойство 3. Предельная норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Строго говоря, это условие может иногда не соблюдаться. Рассмотрим два следующих случая: жесткая взаимодополняемость товаров (правый и левый ботинок) и совершенная взаимозаменяемость (например, два сорта аспирина для потребителя, не видящего разницы между этими сортами).

а) жесткая взаимодополняемость б) совершенная взаимозаменяемость

Рис.4.7. Взаимодополняемые и взаимозаменяемые блага

На рис.4.7а. изображена кривая безразличия в случае жесткой взаимодополняемости, когда товары связаны в потреблении жестким соотношением и MRS = 0. На рис.4.7.б. представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба товара воспринимаются потребителем как один, и MRS — постоянная величина.

Рассмотрим далее множество допустимых возможностей потребителя и его бюджетную линию.

Представим, что потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. Потребитель в течение данного периода времени не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х удовлетворяющий следующему условию:

где, х1, х2…хn– количества единиц товаров 1,2,…n;

Р1, Р2…Рn– цены этих товаров;

М – располагаемый доход потребителя.

Данное выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар X и У). Тогда бюджетное ограничение имеет вид:

Для того, чтобы представить множество товарных наборов, удовлетворяющих ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров границу этого множества, то есть линию:

Попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение (4):

Поскольку величины М,Рx и Рy по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа у = ах + в), где М/Рx — свободный член, а (-Рx /Рy) — коэффициент при переменной х. Бюджетная линия, соответственно, представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис.4.8.

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров X и У, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар X и только на товар У. Так, ордината точки А: уА = М/Рy. Именно столько товара У может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом, абсцисса точки Б: Xb = М/Рx. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (Xc,Yc) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Рy) и Б = (М/Рx, 0). Вообще говоря, бюджетная линия — это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Рx иРy.

Как видно из рис.4.8 бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной (-Рx/Рy). Знак «-» как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров— положительные величины, т. е.Рx > О, Рy > О, то величина (-Рx/Рy) — отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.

Рассмотрим, как изменяется положение бюджетной линии при изменении цен товаров и дохода потребителя.

Увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода, соответственно, к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз). Если же изменяется цена товара, то происходит изменение наклона бюджетной линии.

Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе?

Какой набор товаров выберет наш потребитель при данном бюджетном ограничении и карте безразличия?

Прежде всего, мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора. Критерий этот нам уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель стремится максимизировать получаемую им полезность, то есть выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.

Рис. 4.9. Модель потребительского выбора.

На графике (рис.4.9) множество доступных нашему потребителю товарных наборов отображается треугольником ОАВ.

Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из ординалистской теории полезности — «больше — лучше, чем меньше». Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.

Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. ТочкаFлежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличияi1. Кривая безразличияi1пересекает бюджетную линию также в точкеG. Очевидно, что точкиFиGне являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точкиFи вверх по бюджетной линии от точкиGпотребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точкаF. Точка С лежит на кривой безразличияi2, пересекающей бюджетную линию в точкеD. Точки С иDне являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точкиFиG. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис.4.9 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис.4.9), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, то есть соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.

Как известно, наклоны двух линий в точке их касания равны. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия.

Потребительский выбор – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода).

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность:

источник

Предельная норма замещения — мера, позволяющая оценить максимальный объем товара, от которого сторона-покупатель может отказаться ради приобретения (получения) единицы товара иного типа.

Предельная норма замещения — параметр, характеризующий число товара, которым сторона-потребитель может пожертвовать ради покупки другой единицы товара с условием сохранения текущего уровня удовлетворения покупкой. Предельная норма замещения часто обозначается аббревиатурой MRS.

Сущность MRS — в уравновешивании степени полезности одного товара удовлетворением от покупки другого товара. Такой вид замещения обеспечивает равный уровень полезности по отношению к единице объема расходов потребителя.

Повышением полезности своих покупок потребитель ставит целью уравновесить взаимозаменяемую продукцию и стоимость каждого из товаров. Другими словами, именно цена товаров позволяет привести пропорции взаимного замещения к общему показателю.

Предельная норма замещения (MRS) в случае замены одного товара иным должна равняться отношению стоимости каждого из товаров. К примеру, при замещении покупок для повышения общего уровня полезности персональных расходов потребителем будет учитываться предельная норма замещения.

При анализе предельной нормы замещения важно учитывать следующие особенности:

1. Максимизация полезности товара для стороны-покупателя при распределении его бюджета может быть достигнута в том случае, когда предельная полезность любого из объектов затрат идентична.

2. В случае когда полезность дополнительного товара больше, чем у основного, то покупатель может свести к минимуму уровень полезности посредством приращения покупки интересующего товара.

3. Предельная полезность на закупаемый объект может быть снижена, если потребитель уменьшил приращение финансовых расходов на покупку товара, распределив свои средства для приобретения других товаров с большей полезностью.

4. Регулярное перераспределение финансовых расходов из персонального бюджета позволяет потребителю обеспечить максимальное благосостояние и равновесие в период, когда наибольшая полезность для каждого дополнительного товара идентична.

5. Принцип предельной полезности будет нарушен в ситуации, когда полезность одного товара вдвое, а другого, к примеру, втрое выше цены. В этом случае предпочтение будет отдано объекту с большей полезностью. Снижая объем закупок товара с меньшей полезностью, покупатель оптимизирует свои расходы и приближает их к условной точке равновесия.

Соотношение предельной нормы замещения MRS выражается как отношение Q2 и Q1, где Q1 — дополнительная, а Q2 — основная единица товара. Из-за убывания кривой безразличия данное отношение всегда носит отрицательный характер. Для удобства расчетов с правой стороны формулы может подставляться минус, что преобразует предельную норму замещения в параметр, превышающий нулевой показатель. При этом в расчетах важен не знак, а величина полученного коэффициента.

Принцип снижения предельной нормы замещения. Объем замещения дополнительного товара Q1 основным Q2 — величина непостоянная. При движении вниз по кривой MRS параметр нормы замещения будет снижаться, ведь основной товар Q2 вызывает у потребителя еще больший интерес. В свою очередь, дополнительный товар Q2 обеспечивает, наоборот, меньший уровень удовлетворенности.

Связь предельной нормы замещения с предельной полезностью. В процессе перемещения вдоль кривой MRS общая полезность остается на одном уровне. Это значит, что уменьшение полезности по причине сокращения использования товара Q2 будет компенсировано покупкой большего объема Q1. Дополнительная полезность, которую теряет или получает потребитель, будет равна предельной полезности применяемых товаров.

Как следствие, формула приобретает следующий вид: ∆Q2*MU2 = ∆Q1*MU1.

К основным свойствам MRS можно отнести:

— в случае когда две позиции на кривой безразличия объединяются в одну, то предельная норма замещения становится равна тангенсу угла кривой безразличия в конкретной точке и касательной;

— параметр MRS (замещения) основного товара Q2 дополнительным Q1 может быть вычислен как отношение предельных полезностей двух объектов. Формула имеет вид MRS = MU1 /MU2.

Если итоговый параметр получается с «минусом», то это свидетельствует о следующей закономерности: чем больше приобретено товара Q1, тем меньше товара Q2 должно находиться в наборе потребителя для сохранения неизменной совокупной полезности;

— принцип снижения (убывания) предельной нормы замещения не отличается универсальностью. Он актуален только для стандартных кривых безразличия;

— MRS может быть определен только при перемещении по кривой безразличия (исключение — передвижение предельной нормы безразличия между кривыми).

источник

• Показатель предельной нормы замещения – это отношение предельных полезностей двух товаров.

• Предельная норма замещения рассматривается только при движении вверх-вниз по кривой безразличия.

источник

В этом разделе мы используем понятие кривой безразличия для исследования способности продуктов замещать друг друга в потреблении. Будем считать, что все продукты являются благами.

Предельная норма замещения благом X блага Y (rate of substitution — англ., норма замещения) есть количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага Х на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

(3.1)

Предельная норма замещения благом X блата Y может быть определена симметричным образом как количество блага Y, которое получит потребитель «в награду» за отказ от потребления единицы продуктах при неизменной полезности набора.

Мы будем для простоты обозначать предельную норму замещения без индексов (MRS), помня при этом, что речь идет об отношении прироста объема продукта Y к приросту объема продукта X.

Рассмотрим свойства предельной нормы замещения.

Рис. 3.5 Предельная норма замещения

1. Предельная норма замещения равна модулю производной функции у(х), задающей соответствующую кривую безразличия. Это следует из формулы (3.1): при бесконечно малых приращениях объема потребления продукта X отношение приростов продуктов равно производной функции. Отсюда следует, что предельная норма замещения равна модулю тангенса угла наклона касательной к кривой безразличия.

2. Предельная норма замещения уменьшается с увеличением потребления продукта X. Это следует из свойства выпуклости кривой безразличия: касательная к ней становится все более пологой (рис. 3.5). Таким образом, чем больше потребляется продукта X, тем меньшую ценность он имеет, поскольку потребитель согласен получать все меньшие объемы продукта Y в обмен на одну единицу продукта X.

3. Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

(3.2)

Данное равенство следует из формулы прироста полезности при изменении объемов потребления продуктов, которая является, по сути, формулой дифференциала функции полезности:

Поскольку на кривой безразличия полезность неизменна (ее прирост равен нулю), данная формула и определение (3.1) позволяют доказать равенство (3.2).

4. Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т. е. относительную ценность продуктов для них. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

Если благо X ценнее блага Y, то кривые безразличия крутые (кривая а на рис. 3.6). Если благо Y совсем лишено ценности (нейтральное), то, согласно формуле (3.2), предельная норма замещения равна бесконечности, а кривые безразличия вертикальны.

Рис. 3.6. Вкусы потребителей

Если благо Y ценнее для потребителя, чем благо X, то кривые безразличия пологие (кривая b на рис. 3.6). Если X — нейтральное благо, то предельная норма замещения равна нулю, а кривые безразличия горизонтальны.

источник

Другим способом измерения величины полезности является ординалистский подход, согласно которому уровень соизмеримости полезности двух разных благ для данного потребителя – это четко фиксируемое отношение предпочтения одного из них другому, либо столь же четко определяемое отношение равноценности (безразличия) данных благ.

Такой вариант модели основывается на следующих аксиомах потребительского поведения.

1. Аксиома упорядоченности предпочтений. Она основывается на том, что потребитель может сравнивать свои потребности, т.е., либо он предпочитает товар А товару В, либо товар В – товару А, либо товары А и В для потребителя равноценны.

2. Аксиома транзитивности предпочтений. Транзитивность означает, что если товар А предпочтительнее товара В, а товар В предпочтительнее товара С, то всегда товар А будет предпочтительнее товара С.

3. Аксиома ненасыщенности потребностей. Она означает, что потребитель никогда не откажется от дополнительного количества любого потребляемого им блага, поскольку оно всегда оценивается им как повышающее уровень его благосостояния.

4. Аксиома убывающей предельной полезности. Она означает, что предельная полезность любого блага уменьшается по мере увеличения потребляемого количества данного вида блага.

Наибольший вклад в разработку ординалистской теории полезности внесли Ф. Эджоурт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен, Дж. Хикс. Они предложили измерять субъективную полезность с помощью относительной шкалы. При этом потребителю необходимо сделать выбор между двумя наборами благ. В основе данного метода лежит геометрическое совмещение двух типов кривых – кривых безразличия и бюджетной линии.

На рис. 4.3 по оси абсцисс отложено количество блага X, а по оси ординат – количество блага Y. Различные комбинации данных экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя, представлены кривой безразличия U. Допустим, благо Х – яблоки, а благо У – апельсины. При этом потребителю все равно, съесть ли одно яблоко и два апельсина (точка R₁) или два яблока и один апельсин (точка R₂). Кривая безразличия представляет все возможные комбинации двух продуктов, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1) кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек;

2) кривая безразличия обладает «всюду плотностью» – некоторая кривая безразличия пройдет через каждую точку поверхности XY, так что любая комбинация XY будет принадлежать одной кривой безразличия;

3) кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой представляет более предпочтительный набор благ, которому соответствует большая полезность;

4) кривые безразличия никогда не пересекаются не касаются друг друга, это вытекает из аксиомы транзитивности покупателя (одна комбинация благ не может предоставить одновременно два уровня удовлетворения);

5) кривая безразличия всегда имеет отрицательный наклон, который отражает тот факт, что покупатель получает удовлетворение от обоих товаров при соблюдении следующего условия: если он увеличивает потребление блага X, то должен отказаться от известного количества блага Y, чтобы сохранить общий уровень полезности;

6) абсолютный наклон кривой безразличия уменьшается при движении по ней вправо вниз (кривая выпукла относительно начала координат).

Участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим, называется зоной замещения или субституции (рис. 4.3).

На данном рисунке количество блага X, равное ОХ₁, представляет минимально необходимую величину потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы ни было велико предлагаемое взамен благо Y. Соответственно OY₁ есть минимально необходимая величина потребления блага Y. Взаимная замена благ Х и Y имеет смысл только в пределах отрезка R₁R₂, вне его, замена исключается, и два блага выступают как независимые друг от друга.

Y₁ ΔY

Y₂

Рис. 4.3. Зона замещения (субституции)

Анализ кривой безразличия позволяет вывести предельную норму замещения одного блага другим. Под ней понимается количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу. На рис. 4.3, отношение ΔY/ΔX будет характеризовать предельную норму замещения MRS_xy, или субституции для благ Х и Y. Поэтому предельную норму замещения благом X блага Y можно представить как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Как мы знаем, при передвижении по кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной. Например, на рис. 4.3, при переходе от точки R₁ (с координатами Х₁, Y₁) к точке R₂ (с координатами Х₂, Y₂) количество полезности, «утраченное» в результате меньшего потребления Y (с Y₁ до Y₂) в точности компенсируется «приобретением» полезности от потребления большего количества Х с (Х₁ до Х₂). В формальном виде -ΔY ∙ MU_y = ΔX ∙ MU_x. Разделив обе стороны этого равенства на ΔX ∙ MU_y, получим

что приведет к виду

что говорит о том, что предельная норма замещения благом X блага Y равна отношению MU_xк MU_y.

Кроме того, из этого следует, что если две любые точки на кривой безразличия сливаются в одну точку, то предельная норма замещения благом X блага Y равна наклону кривой безразличия в этой точке. Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда – при перемещении между кривыми.

Для того чтобы иметь представление о вкусах конкретного покупателя необходимо изобразить семейство кривых безразличия, которое называется картой кривых безразличия. Каждая кривая безразличия показывает набор потребительских товаров и услуг, к которым человек относится одинаково.

U₃U₂U₁

0 X

Рис. 4.4. Карта кривых безразличия

Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем больше удовлетворения приносят представленные комбинации двух благ (рис. 4.4). Это означает, что комбинации благ X и Y, расположенные на кривой U₃ имеют большую полезность для потребителя, чем комбинации благ, расположенные на кривых U₁, U₂.

Кривые безразличия позволяют объяснить проблему взаимозаменяемости и взаимодополняемости благ.

Взаимодополняемость благ может быть абсолютной (жесткой), когда одному благу соответствует определенное количество другого блага, например лыжи и крепления к ним, и относительной, например, чай и сахар, автомобиль и бензин. График жесткой взаимодополняемости имеет одну точку пересечения кривых безразличия с любой бюджетной прямой (рис. 4.5). Выбор потребителя здесь является вынужденным и единственно возможным, независимо от цен на блага. Поэтому предельная норма замещения равняется нулю: MRS = 0.

Для благ, жестко взаимодополняющих друг друга, кривые безразличия имеют L-образный вид.

•

0 X

Рис. 4.5. Жесткая взаимодополняемость благ

Однако чаще имеет место относительная взаимодополняемость. В этом случае зоной взаимодополняемости служит отрезок кривой. Снижение цен на один из взаимодополняемых товаров, например на фотоаппараты, приводит к увеличению спроса на них. С ростом спроса на фотоаппараты увеличивается спрос на фотобумагу, что при прочих равных условиях повышает цену на нее. Это означает, что снижение цен на один из взаимодополняемых товаров ведет к росту спроса и соответственно цен на другой, и наоборот. Таким образом, если два продукта взаимодополняемы, между ценой на один из них и спросом на другой существует обратная связь.

Для двух совершенно заменяемых товаров кривые безразличия представляют собой прямые линии, имеющие отрицательный наклон. Это случай, когда речь идет о равноценной замене одной единицы товара на единицу другого товара, и MRS =1 – постоянная величина. Например, когда потребителю все равно выпить ли стакан кефира или ряженки (рис. 4.6).

Кефир

0 U₁U₂U₃ Ряженка

Рис. 4.6. Совершенная взаимозаменяемость, MRS = const

Рассмотрев предпочтения потребителя при помощи ординалистской функции полезности, можем перейти к анализу ограничений поведения потребителя. Последние зависят от того каким бюджетом он ограничен.

Бюджетное oграничение показывает, какое количество продукции можно приобрести за имеющуюся сумму денег.

Чтобы понять, как бюджет ограничивает выбор человека, рассмотрим следующую ситуацию (рис. 4.7). Предположим, что потребитель обладает фиксированным доходом I, который может быть потрачен на два вида благ – А и В. Пусть Х – количество купленного блага А, а Y – купленное количество блага В. При этом цена блага А составляет Р_x, а блага В – P_y. Тогда Р_xX представляет сумму денег, затраченную на приобретение блага А, а P_yY – блага В. В результате комбинация благ А и В, которые потребитель может приобрести, будут лежать на прямой:

Данное уравнение называется уравнением бюджетного ограничения потребителя.

Из уравнения бюджетного ограничения мы можем определить каким количеством блага В надо пожертвовать, чтобы получить больше блага А

Данное уравнение является уравнением прямой с начальной ординатой I/P_y и угловым коэффициентом – Р_x/Р_y. Угловой коэффициент бюджетной линии является отрицательным соотношением цен двух благ. Его величина определяет норму замещения благ при условии, что общая сумма затрачиваемых денег остается неизменной.

0 X

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух благ, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. Длина отрезка I/Р_y на оси ординат представляет собой максимальную величину блага В, которую можно приобрести при данном доходе. Длина отрезка I/Р_x на оси абсцисс говорит о том, сколько единиц блага А может быть куплено, если весь доход потратить на него.

Расположение бюджетной линии зависит:

1) от величины денежного дохода;

2) от изменения цен товаров.

1, а) Увеличение денежного дохода при условии, что цены на блага остаются неизменными, приводит к параллельному смещению бюджетной линии вправо. Соответственно снижение денежного дохода приводит к смещению бюджетной линии влево (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Сдвиг бюджетной линии влево при снижении

1, б) Если цены на оба блага будут изменяться пропорционально, при неизменном денежном доходе, т.е. уменьшаться или увеличиваться на одно и то же количество раз, то бюджетная линия также будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут, то бюджетная линия сместится влево, а снижение цен переместит бюджетную линию вправо.

1, в) Если доход и цены одновременно пропорционально изменяются, то положение бюджетной линии не изменится. В этом состоит смысл индексации доходов населения: с целью поддержания реального благосостояния потребителей на определенном уровне, в случае инфляционного повышения цен проводится одновременное пропорциональное увеличение дохода.

2, а) Если благо Х станет дешевле, а цена блага Y не изменится, то потребитель может приобрести больше блага Х. Бюджетная линия изменит угол своего наклона. Точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс сместится дальше от начала координат (рис. 4.9).

0 X

Рис. 4.9. Бюджетная линия при снижении цены блага Х

2, б) Бюджетная линия при снижении цены блага Y приведена на рис. 4.10. Как видно из графика, цена блага Y снизилась, цена блага Х осталась прежней, доход не изменился, бюджетная линия изменила угол наклона. Теперь она пересекает ось Y на более высоком уровне, а ось Х – в прежней точке.

0 Х

Рис. 4.10. Бюджетная линия при снижении цены блага Y

Итак, потребитель, с одной стороны, имеет определенные вкусы и предпочтения, которые описываются картой кривых безразличия, а с другой – находится в условиях бюджетного ограничения. Следовательно, решение потребителя о приобретении определенного набора благ может быть принято лишь с учетом обеих составляющих проблемы выбора. То есть, для определения оптимального набора благ потребителю необходимо совместить свои кривые безразличия с бюджетной линией.

Дата добавления: 2015-11-05 ; просмотров: 451 | Нарушение авторских прав

источник