Как решать задачи по инвестиционному анализу

В этом разделе вы найдете решенные задачи по предмету «Инвестиции» (инвестирование, инвестиционный менеджмент и т.д.). Примеры решений выложены бесплатно для вашего удобства. Если вам нужна помощь в выполнении своих работ, оставьте заявку.

Задача 1. Проект А имеет капитальные вложения в 65000 руб., а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15000 руб. в год в течение 8 лет.
а) Какой период окупаемости этого проекта?
б) Альтернативная доходность равна 14%. Какова чистая приведенная стоимость?
в) Внутренняя норма доходности?
г) Индекс доходности?

Задача 2. а) Каковы периоды окупаемости каждого из следующих проектов (данные в таблице)
б) При условии, что вы хотите использовать метод окупаемости, и период окупаемости равен двум годам, на какой из проектов вы согласитесь?
в) Если период окупаемости равен трём годам, какой из проектов вы выберете?
г) Если альтернативные издержки составляют 10 %, какие проекты будут иметь положительные чистые текущие стоимости?
д) «В методе окупаемости слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
е) «Если фирма использует один период окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно, или неверно?

Задача 3. Компания должна выбрать одну из двух машин, которые выполняют одни и те же операции, но имеют различный срок службы. Затраты на приобретение и эксплуатацию машин приведены в таблице.
(а) Какую машину следует купить компании, если ставка дисконта равна 6 %?
(б) Предположим, что вы финансовый менеджер компании. Если вы приобрели ту или другую машину и отдали её в аренду управляющему производством на весь срок службы машины, какую арендную плату вы можете назначить.
(в) Обычно арендная плата, описанная в вопросе (б), устанавливается предположительно — на основе расчёта и интерпретации равномерных годовых затрат. Предположим, вы действительно купили одну из машин и отдали её в аренду управляющему производством. Какую ежегодную арендную плату вы можете устанавливать на будущее, если темп инфляции составляет 8 % в год? (Замечание: арендная плата, рассчитанная в вопросе (а), представляет собой реальные потоки денежных средств. Вы должны скорректировать величину арендной платы с учётом инфляции).

Задача 4. Имеются следующие условные данные по двум вариантам проекта (табл. 1)
Требуется:
1. Определить по вариантам чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД) и срок окупаемости (Т_ок).
2. Найти лучший вариант проекта.
За момент приведения к расчетным ценам принят конец 2-го года.

Задача 5. Выбрать наиболее эффективный инвестиционный проект при норме прибыли r =15% и следующих условиях: Проект Инвестиции 1С Прибыль по годам (Р) у.е.
Р1 Р2 Р3 Р4
П1 300 90 100 120 150
П2 300 150 120 100 90
Определить: NPV, PI, IRR

Задача 6. Рассчитать внутреннюю норму доходности проекта «Заря» стоимостью 180 млн. руб., если он в течение 7 лет обеспечивает ежегодный доход 35 млн. руб.

Задача 7. Компания Игрек анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб):
Год 0 1 2 3 4 5 6 7
А -300 -387 -192 -100 600 600 850 -180
В -405 134 134 134 134 134 134 0
Рассчитать внутреннюю норму доходности каждого проекта.

Задача 8. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму 150000 у.е.. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000 у.е., материалы – 25000 у.е.. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000 у.е., третий — 80000 у.е., четвертый — 85000 у.е., пятый — 90000 у.е., шестой — 95000 у.е., седьмой — 100000 у.е. Оцените целесообразность проекта при цене капитала 12% и если это необходимо предложите меры по его улучшению.

источник

1 Задача 1. Решение задач по инвестициям Готовая контрольная работа Имеются исходные данные для оценки эффективности долгосрочной инвестиции: объем продаж за год 4000 шт., цена единицы продукции 0,55 тыс. руб., переменные издержки на производство единицы продукции 0,4 тыс. руб.. годовые постоянные затраты без учета амортизации основных фондов 120,8 тыс. руб, годовая ставка амортизации при прямолинейном методе начисления 7%, начальные инвестиционные затраты 1560 тыс. руб (в том числе основные фонды 1120 тыс. руб), срок реализации проекта 10 лет, проектная дисконтная ставка 10%, ставка налога на прибыль 24%, ликвидационная стоимость имущества 205 тыс. руб. Определить показатель чистой текущей стоимости проектных денежных ов и рассчитать точку безубыточности проекта. Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Формула для определения точки безубыточности в денежном выражении имеет вид Тбд = В*Зпост/(В — Зпер) где Т бд — точка безубыточности в денежном выражении, руб. В — выручка от продаж, руб. NPV = З пост — постоянные затраты, руб. З пер — переменные затраты, руб. n j j j= 1 (1 + i) Формула для определения точки безубыточности в натуральном выражении Values

2 Тбн = Зпост / (Ц — Зпер) Расчет чистой текущей стоимости проекта приведем в таблице:

3 период Начальные инвестиции Выручка 2 200, , , , , , , , , ,00 Переменные затраты 1 600, , , , , , , , , ,00 Постоянные затраты 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 120,80 Амортизация* 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 64,05 Прибыль до налогообложения 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 415,15 Налог на прибыль 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 99,64 Чистая прибыль 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 Ликвидационная стоимость 205 Денежные и ,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 315,51 520,51 Коэффициент дисконтирования Чистый дисконтированный Накопленный чистый дисконтированный 0,910 0,827 0,752 0,684 0,621 0,565 0,514 0,467 0,425 0, ,12 260,93 237,27 215,81 195,93 178,27 162,17 147,35 134,09 200, , ,95-774,69-558,87-362,94-184,67-22,50 124,84 258,94 459,86 * Сумма амортизации рассчитана с учетом ликвидационной стоимости, которая вычитается из суммы, на которую начисляется амортизация. Таким образом, чистая текущая стоимость проекта составила 459,86 тыс. руб.

4 Рассчитаем точку безубыточности проекта: Тбд = 2200*120,8/( )=442,93 тыс. руб. Тбн = 120,8 / (0,55-0,4)=805 шт.

5 Задача 2. Внедрение нового оборудования дает возможность инвестору получить годовой денежный в размере 1200 руб. После 5 лет работы инвестор планирует продать это оборудование за 5000 руб. Требуемая доходность 6 % в год. Определите максимальную цену, которую заплатит инвестор за оборудование. Решение: Инвестор не заплатит за новое оборудование сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от этого оборудования. Т.е. снова воспользуемся формулой расчет NPV, решение представим в виде таблицы: Год денежный дисконтированный денежный накопленный дисконтированный денежный , , , , , , , , * 4633, ,13 * 6200= Т.е. максимальная цена, которую заплатит инвестор за оборудование, составляет 8791,13 руб.

6 Задача 3. Проектом предусмотрено приобретение машин и оборудования на сумму $. Инвестиции осуществляются равными частями в течение двух лет. Расходы на оплату труда составляют 50000$, материалы $. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме 75000$, третий $, четвертый $, пятый $, шестой $, седьмой $. Оцените целесообразность реализации проекта при цене капитала 12% и, если это необходимо, предложите меры по его улучшению. Решение: При расчетах нам понадобятся следующие формулы: Математическая формула для определения чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта (NPV):, где NCFi — чистый эффективный денежный на i-ом интервале планирования, RD — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), Life — горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования. Математическая формула для определения рентабельности инвестиций (PI), где TIC — полные инвестиционные затраты проекта. Составим таблицу денежного а проекта:

7 Движение денежных средств Доходы Заработная плата Материалы Итого денежные и от операционной деятельности Инвестиции в оборудование Итого денежные и от инвестиционной деятельности Поступление кредитов Возврат кредитов Итого денежные и от финансовой деятельности 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Чистый денежный , , , , , , ,00 Дисконтированный чистый денежный , , , , , , ,73 Год

8 Накопленный дисконтированный чистый денежный (NPV) , , , , , , ,27 Индекс доходности (PI) -1,03

9 Исходя из полученных показателей NPV и PI, можно сделать вывод, что проект нецелесообразен, т.к.: — согласно методу чистого современного значения инвестиционного проекта NPV= ,27$ 10 Задача 4. Рассчитать показатели чистой текущей стоимости и срока окупаемости инвестиционных проектов А, В и С. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений. Проектная дисконтная ставка 12%. Инвестиционные затраты (-), денежные и, в тыс. руб. Период времени Проект А Проект В Проект С Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: NPV = n j j j= 1 (1 + i) Values где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Дисконтированный срок окупаемости (DPP) определим по формуле: DPP = j + d где j целая часть срока окупаемости, в годах; d дробная часть срока окупаемости. Целая часть срока окупаемости рассчитывается исходя из неравенства:

11 (I 0 + PV 1 + PV 2 + PV PV j ) 0 и 1 j n. Дробная часть дисконтированного срока окупаемости рассчитывается по формуле: d = I0 + PV1 + PV2 + PV PV j PV j + 1 Решение представим в виде таблицы:

12 го д денежный Проект А Проект В Проект С дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирован ный денежный денежный дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирова нный денежный денежный дисконтирован ный денежный накопленный дисконтирован ный денежный , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,67 Ток = 3,15 Ток = 1,60 Ток = 2,44

13 Минимальный срок окупаемости из трех рассматриваемых проектов имеет проект В. Однако, срок окупаемости не самый лучший показатель оценки прибыльности варианта капвложений. Основной недостаток его в том, что окупаемость относительно нечувствительна к продолжительности экономической жизни проекта. Скорость возмещения денег в данном случае ничего не говорит о прибыльности проекта. Другим недостатком критерия окупаемости является его неприменимость к проектам, имеющим различные распределения притока денежных средств по годам. Проект, характеризующийся возрастающими или понижающимися притоками денежных средств, не будет оценен должным образом. Поэтому критерий окупаемости должен использоваться осторожно. Сопоставимые оценки могут быть получены лишь при сравнении вариантов инвестиций, имеющих одинаковый срок жизни и одинаковую структуру притока денежных средств. В противном случае применение критерия должно сопровождаться дополнительным анализом и расчетами. Так как в нашем случае структура притока денежных средств по трем альтернативным проектам неодинаковая, то анализ инвестиционной привлекательности будет производить, исходя из чистой текущей стоимости (NPV). Проект В имеет наибольшую чистую приведенную стоимость, поэтому предпочтение мы отдадим именно ему. 13

14 Задача 5. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, капитальные вложения по которому составляют 20 млн. руб., а ожидаемый годовой доход 3 млн. руб. Срок службы проекта 10 лет. Дисконтная ставка 12%. Решение: Чистая текущая стоимость NPV определяется по формуле: NPV = где Values j — значения денежных ов в период j; i — дисконтная ставка на капитал; Values n j j j= 1 (1 + i) n — количество периодов, когда учитываются денежные и. Решение представим в виде таблицы: Год денежный дисконтированный денежный накопленный дисконтированный денежный ,68-17, ,39-14, ,14-12, ,91-10, ,70-9, ,52-7, ,36-6, ,21-5, ,08-4, ,97-3,05 руб. Таким образом, чистая текущая стоимость проекта составила -3,05 млн. 14

источник

Рассмотрим ряд задач по анализу и оценке бизнес-проектов.

Задача. Размер инвестиции — 200 000 тыс.руб. Доходы от инвестиций в первом году: 50 000 тыс.руб.; во втором году: 50 000 тыс.руб.; в третьем году: 90000 тыс.руб.; в четвертом году: 110000 тыс.руб. Ставка дисконтирования равна 15%. Определить период по истечении которого инвестиции окупаются.

Также определить чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс прибыльности. Сделать вывод.

Решение задачи

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 50000*(1+0,15) 1 =43478,26 (т.р.)

Чистый дисконтированный доход ЧДД (английское сокращение NPV) ЧДД =∑CF_i/(1+r) i – I,

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Заполним таблицу с расчетными данными.

Срок окупаемости простой равен 3+10000 /110000=3,09 ( лет).

Срок дисконтированный равен 3+ 5 9 538,09 / 62 892,86 =3, 95 ( лет).

Индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс прибыльности равен = (43478,26 + 37807,18 + 59176,46 + 62892,86) / 200000 = 1 , 02 .

Индекс прибыльности (рентабельности инвестиций) >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 4 лет. Что говорит о том, что проект окупается в среднесрочной перспективе, и его можно считать эффективным.

Рассмотрим следующую задачу по оценке экономической эффективности вложения денежных средств в бизнес-проект.

Задача. Требуется рассчитать значение показателя чистого дисконтированного дохода для проекта со сроком реализации 3 гола, первоначальными инвестициями в размере 10 млн. руб. и планируемыми входящими денежными потоками равными: в первый год 3 млн руб., во второй год – 4 млн руб, в третий год – 7 млн руб. Стоимость капитала (процентная ставка) предполагается равной 12%. Также определить индекс прибыльности и срок окупаемости инвестиций (простой и дисконтированный). Сделать вывод.

ЧДД (Чистый дисконтированный доход) рассчитывается:

∑CF_i/(1+r) i – сумма чистых денежных потоков.

Чистые денежные потоки рассчитываются следующим образом:

Где CFi – денежные потоки по годам.

t – номер года, 1-й, 2-й, 3-й и т.д.

Например в первый год получим чистый денежный поток, равный 3*(1+0,12) 1 =2,679 (млн руб.).

Обобщим расчеты в таблице.

денежных потоков = Накопленный

ЧДД=0,85 (млн руб)=850 тыс. руб.

Индекс рентабельности инвестиций определяется по формуле:

(чистые денежные потоки делим на размер инвестиций).

Индекс рентабельности инвестиций равен = (2,679 + 3,189 + 4,982) / 10 = 1 , 085 .

Срок окупаемости простой равен 2+3 / 7 = 2,43 ( года).

Срок дисконтированный равен =2+ 4,13 /4,982 = 2 , 83 ( лет).

Выводы по задаче:

ЧДД=850 тыс. руб., т.е. больше 0 .

Индекс рентабельности инвестиций=1,085, т.е. >1.

Срок окупаемости простой и дисконтированный менее 3 лет. Следовательно данный проект можно считать привлекательным с точки зрения эффективности вложения инвестиций в него.

Разберем задачу по экономике по расчету точки безубыточности.

Задача. Переменные затраты на единицу продукции: прямые материальные затраты — 60000 рублей, прямые трудовые затраты 25000 рублей, общепроизводственные затраты 20000 рублей, затраты на реализацию продукции 15000 рублей. Постоянные затраты составили: общепроизводственные затраты 6000000 рублей, затраты на рекламу 1500000 рублей, административные расходы 2000000 рублей. Цена продажи составляет 300000 рублей за единицу продукции. Рассчитать точку безубыточности, выручку, валовую маржу, валовую прибыль при объеме продаж в 80 шт.

Найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

Точка безубыточности = Общие постоянные затраты / ( цена товара – переменные затраты на единицу).

Подставим данные задачи и найдем точку безубыточности.

Точка безубыточности = (6000000 + 1500000 + 2000000) / [300000 — (60000 + 25000 + 20000 + 15000)] = 53 ( шт.).

Выручка = Цена*Количество = 300000*80=24 000 000 (руб.).

Валовая маржа (маржинальная прибыль) рассчитывается по формуле.

Маржинальная прибыль = Выручка – Общие переменные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000 + 25000 + 20000 + 15000) = 14 400 000 (руб.)

Валовая прибыль = Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = 24 000 000 – 80 * (60000+25000+ 20000 + 15000) — ( 6000000 + 1500000 + 2000000)= 4 900 000 (руб.)

Чистая прибыль = Валовая прибыль – Налог на прибыль = 4 900 000 — 0,2*4 900 000 = 3 9 20 000 (руб.).

Ответ. Точка безубыточности (критический выпуск) = 53 шт.

Выручка = 24 млн руб., валовая маржа = 14,4 млн руб., валовая прибыль = 4,9 млн руб. Чистая прибыль = 3,92 млн руб.

источник

Задача 1. Определить реальную будущую стоимость инвестируемых денежных средств, если объем инвестиций — 100 тыс. рублей, период инвестирования — 3 года; номинальная ставка процента (с учетом инфляции) — 20 % в год; ожидаемый темп инфляции в год — 10 %.

Решение. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

тыс. рублей.

Задача 2. Компания планирует приобрести новое оборудование по цене 36000 тыс. рублей, которое обеспечивает 20 000 тыс. рублей экономии затрат в год в течение ближайших трех лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала компании составляет 16%, и ожидается инфляция 10% в год. Необходимо определить эффективность данного инвестиционного проекта без учета и с учетом инфляции.

Решение. Без учета инфляции:

тыс. рублей.

Проект следует принять, отмечая высокий запас «на черный день».

Решение с учетом инфляции.

Прежде всего, необходимо скорректировать на влияние инфляции требуемое значение стоимости капитала. Это делается так:

основной показатель отдачи: 16%;

номинальная ставка дисконтирования или 27,6%.

тыс. рублей.

Как мы видим, результаты расчетов в обоих случаях совпадают.

Задача 1. Транспортная компания размещает 1,5 млн. р. на банковском депозите сроком на 0,5 года. Ставка доходности по депозиту составляет 8 % годовых. Прогнозируемый уровень инфляции 12 % в год. Определить реальную доходность по депозиту за полгода. Какой должна быть ставка доходности по депозиту, чтобы обеспечить инвестору реальную доходность 2 % годовых.

Задача 2. Компания оказала заказчику услуги по перевозкам грузов. Заказчик выписал транспортной компании вексель на сумму 407 тыс. рублей с погашением через 6 месяцев. Стоимость услуг составила 370 тыс. рублей. Прогнозируемый на ближайшие полгода уровень инфляции составляет 6 %. Определить реальную доходность по векселю за полгода.

Задача 3. В уплату за песок и гравийную массу, компания выписывает вексель, который должен быть оплачен через 1 год и сумма погашения по которому составляет 850 тыс. рублей. Стоимость песка и гравийной массы составляет 680 тыс. рублей. Прогнозируемый уровень инфляции 20 % годовых. Определить ожидаемую реальную доходность держателя векселя.

Задача 4. Компания оказала заказчику услуги по перевозкам грузов. Заказчик выписал транспортной компании вексель на сумму 407 тыс. рублей. с погашением через 6 месяцев. Стоимость услуг составила 370 тыс. рублей. Прогнозируемый на ближайшие полгода уровень инфляции составляет 6 %. Определить реальную доходность по векселю за полгода.

Задача 5. Рассчитайте NPV проекта, используя реальную и номинальную ставку дисконтирования. Капитальные вложения в проект 240 тыс. руб., ежегодные чистые денежные поступления одинаковы: 192 тыс. руб. в течение трех лет. Номинальная ставка дисконтирования – 28%, среднегодовой темп инфляции – 13%.

Цель: научить оценивать риски, возникающие в ходе реализации инвестиционных проектов и на основании полученных результатов делать соответствующие выводы.

Результат: студент должен уметь проводить оценку инвестиционных рисков и принимать решения в условиях неопределенности.

Теоретические сведения. В расчетах эффективности рекомендуется учитывать неопределенность, т.е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т.е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта. Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово-реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

На данном практическом занятии рассмотрим аналитические методы количественной оценки рисков инвестиционных проектов.

Анализ чувствительности. При использовании данного метода риск рассматривается как степень чувствительности результирующих показателей реализации проекта к изменению условий функционирования (изменение налоговых платежей, ценовые изменения, изменения средних переменных издержек и т. п.). В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать: показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости); ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль).

Анализ начинается с установления базового значения результирующего показателя (например, NPV) при фиксированных значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют + — 10–15 %.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент:

,

где x₁ – базовое значение варьируемого параметра,

x₂ – измененное значение варьируемого параметра,

NPV₁ – значение результирующего показателя для базового варианта,

NPV₂ – значение результирующего показателя при изменении параметра.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Статистические показатели. К статистическим показателям оценки рисков относятся размах вариации, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

,

где NPV_опт – NPV при оптимистическом варианте;

NPV_пессим – NPV при пессимистическом варианте.

Более рискованным считает тот проект, у которого размах вариации NPV больше:

Среднеквадратичное отклонение  определяется по формуле:

,

математическое ожидание;

Р_i – вероятность появления денежного потока;

n – количество возможных исходов.

Величина среднего денежного потока будет рассчитываться как:

.

Коэффициент вариации CV определяется по формуле:

и показывает значение риска на единицу денежного потока.

Чем выше коэффициент вариации, тем рискованнее проект.

Метод проверки устойчивости. Предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее «опасных» для каких-либо участников условиях. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения. Влияние факторов риска на норму дисконта при этом не учитывается. Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях:

обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта.

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями предельного (критического) уровня объемов производства, цен производимой продукции и других параметров проекта. Предельное значение параметра проекта для некоторого t-го года его реализации определяется как такое значение этого параметра в t-ом году, при котором чистая прибыль участника в этом году становится нулевой.

Одним из наиболее важных показателей этого типа является точка безубыточности, характеризующая объем продаж, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства:

,

где З_c — постоянные затраты, уровень которых напрямую не связан с объемом производства продукции;

Ц – цена единицы продукции;

З_v – переменные затраты, величина которых изменяется с изменением объема производства продукции.

Ограничения, которые должны соблюдаться при расчете точки безубыточности:

объем производства равен объему продаж;

постоянные затраты одинаковы для любого объема;

переменные издержки изменяются пропорционально объему производства;

цена не изменяется в течение периода, для которого определяется точка безубыточности;

цена единицы продукции и стоимость единицы ресурсов остаются постоянными;

в случае расчета точки безубыточности для нескольких наименований продукции соотношение между объемами производимой продукции должно оставаться неизменным.

Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом значение точки безубыточности не превышает 60–70 % от номинального объема производства после освоения проектных мощностей.

Близость значения точки безубыточности к 100 %, как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге.

Запас финансовой прочности является одним из основных показателей анализа финансовой устойчивости предприятия. Расчет запаса финансовой прочности позволяет оценить возможности дополнительного снижения выручки от продаж в границах точки безубыточности. Иными словами, повышение реального производства над порогом рентабельности есть запас финансовой прочности фирмы.

В абсолютном выражении, расчет представляет разницу между запланированным объемом реализации и точкой безубыточности, т.е. запас финансовой прочности показывает на сколько рублей можно сократить реализацию продукции, не неся при этом убытков. Формула расчета показателя в абсолютном выражении имеет вид:

,

где Q_p – запланированный объем реализации;

Расчет запаса финансовой прочности в относительном выражении или коэффициент финансовой прочности производится по формуле:

.

Чаще всего в учебной литературе нормативным значением данного показателя считается значение показателя не ниже 10 %.

источник

Тема: Задачи по инвестициям с готовым решением

Тип: Задача | Размер: 17.40K | Скачано: 510 | Добавлен 04.05.12 в 00:47 | Рейтинг: +1 | Еще Задачи

Чтобы полностью ознакомиться с решением задач, скачайте файл!

Сколько стоит заказать работу?

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

источник

Ниже приведены условия задач и текстовый отчет о решении. Закачка полного решения(файлы doc, xls и mcd в архиве zip) начнется автоматически через 10 секунд.

Рассчитать основные критерии эффективности NPV, PI, IRR, MIRR,PP,PPD по заданным потокам платежей (графы 1 и 2 содержат исходные данные, графы 3 и 4 используются для проведения расчетов)

Задача 1 . Процентная ставка i=12%

Дисконтированный поток платежей

Дисконтированный поток платежей

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:

, где S i – поступления в i -ый период времени, r — норма пр и были альтернативных проектов.

Определим индекс прибыльности.

Внутренняя норма доходности ( IRR ) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CF k / ( 1 + IRR ) k = ∑ INV t / (1 + IRR) t

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

( 1 + MIRR ) n ∑ INV / ( 1 + i ) t = ∑ CF k ( 1 + i ) n-k

Опр еделим срок окупаемости для проекта с учетом дисконтирования .

Опр еделим срок окупаемости для проекта без учета дисконтирования .

Задача 2 . Процентная ставка i =12%

Дисконтированный поток платежей

Дисконтированный поток платежей

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:

, где S i – поступления в i -ый период времени, r — норма пр и были альтернативных проектов.

Определим индекс прибыльности.

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

( 1 + MIRR ) n ∑ INV / ( 1 + i ) t = ∑ CF k ( 1 + i ) n-k

Опр еделим срок окупаемости для проекта без учета дисконтирования .

Задача 3. Процентная ставка i=1 3 %

Дисконтированный поток платежей

Дисконтированный поток платежей

Сравним проекты по чистому приведенному доходу. Для проектов определяем приведенную стоимость поступлений от инвестиций по формуле:

, где S i – поступления в i -ый период времени, r — норма пр и были альтернативных проектов.

Определим индекс прибыльности.

Внутренняя норма доходности ( IRR ) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных доходов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций.

Определим внутреннюю норму доходности для каждого из проектов.

Для первого проекта решим уравнение:

∑ CF k / ( 1 + IRR ) k = ∑ INV t / (1 + IRR) t

Решим уравнение аналитически, методом подбора.

MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

( 1 + MIRR ) n ∑ INV / ( 1 + i ) t = ∑ CF k ( 1 + i ) n-k

Опр еделим срок окупаемости для проекта с учетом дисконтирования .

Опр еделим срок окупаемости для проекта без учета дисконтирования .

Задача 4 . Процентная ставка i= 8 %

( )

( )

источник

Обычно рассматривают два вида инвестиций: реальные и финансовые. Реальные инвестиции– инвестиции в какой-либо тип материально осязаемых активов, таких, как земля, оборудование, предприятия. Финансовые инвестиции представляют собой вложения в акции, облигации и другие ценные бумаги, выпущенные частными организациями и государством, а также в банковские депозиты. Оба вида инвестиций связаны между собой тесным образом. С обновлением и расширением основных фондов непосредственно связаны реальные инвестиции. Источником финансирования реальных инвестиций могут быть доходы полученные от финансовых инвестиций. Реальные инвестиции – это долгосрочные инвестиции, предполагающие получение дохода через определенное время (несколько месяцев или лет) и в течение продолжительного времени, причем поступления доходов от инвестиций зависят от колебаний конъюнктуры рынка.

При анализе доходности инвестиций требуется экономическое обоснование и прогнозирование будущих условий, поэтому инвестиционный анализ в значительной степени является прогнозным, и в применяемых методиках учитывается фактор времени и фактор риска.

Учет фактора времени. При оценке эффективности инвестиций должны учитываться такие аспекты фактора времени, как динамичность (изменение во времени) параметров проекта и его экономического окружения – концепция жизненного цикла системы, разрывы во времени (лаги) между производством продукции или поступление ресурсов и их оплатой, неравноценность средств, относящихся к различным моментам времени. Неравноценность объясняется тем, что имеющиеся в настоящий момент денежные средства могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Поэтому денежные средства, не инвестированные сегодня, не принесут доход в будущем и со временем обесценятся.

Фактор риска выражается в том, что эффективность инвестиционного проекта оценивается с определенной степенью вероятности.

Все задачи, которые возникают в процессе инвестиционного анализа, можно свести к шести типам, решаемым с помощью несложных математических функций. Каждая из функций строится на знании следующих исходных данных:

дохода от инвестиций.

Норма дисконта является основным задаваемым экономическим нормативом, используемым при дисконтировании денежных потоков. Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения.

Для собственников капитала норма дисконта идентифицируется с нормой дохода (процентной ставкой), ожидаемой от вложений капитала, поэтому чем больше шансы потерь, тем выше ставка дисконтирования, по которой разновременные доходы на инвестиции приводятся к моменту инвестирования.

Приведение по фактору времени (дисконтирование) используется только в расчетах оценки эффективности вариантов инвестирования. Этот принцип не учитывается при определении плановых и фактических показателей эффективности систем (прироста прибыли, снижения себестоимости и т.п.).

а) от разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств;

б) от необходимой ставки процента или дисконта;

Периодом начисления является временной интервал, к которому приурочена норма дисконта. В аналитических расчетах в качестве периода начисления применяется, как правило, период, кратный году.

Доход от инвестиций определяется в процессе прогнозных аналитических расчетов. При определении ставки дохода на инвестиции как основного финансового критерия используется эффект сложного процента.

Основные инвестиционные задачи:

Задача 1. Определяется доход на инвестиции через определенное количество лет (кварталов) при заданной процентной ставке и, соответственно, сумма оценки инвестиций через определенный период.

Для решения задачи 1 применяется математическая модель называемая накопленная сумма единицы или множитель наращения (F₁₎.

Для определения прироста суммы используется формула расчета сложного процента:

F₁ – множитель наращения (коэффициент приведения);

Накопленная за период сумма (S_n) определяется как произведение начальной суммы инвестиций на функцию наращения.

где S – сумма инвестиций в начальный момент времени.

Использование данной функции предполагает, что ежегодный доход от инвестиций реинвестируется или капитализируется.

Пример 1. В покупку объекта недвижимости, например, земли, вложено 100 тыс. руб. Ставка доходности – 10% годовых. Чему будет равна цена земли через 5 лет?

S_n = 100 (1 + 0,1) 5 = 161,05 тыс. руб.

Доход от вложений равен 61,05 тыс. руб.

Задача 2. Определяется стоимость серии равных сумм вложений, депонированных в конце каждого из периодических интервалов. Для решения задачи 2 применяется фактор накопления единицы за период.

(12.3)

где — фактор накопления единицы за период n.

Формула (12.3) представляет собой сумму членов геометрической прогрессии со знаменателем (1+r), которая имеет следующий вид:

Накопления, полученные при депонировании вкладов в начале каждого периода, могут быть рассчитаны путем суммирования сложных процентов за весь рассматриваемый период.

Данная модель чаще применяется при определении доходности банковских операций с вкладами, но может использоваться и при оценке доходности реальных инвестиций.

Накопленная стоимость за период составит

где а – аннуитет – денежный поток с равными поступлениями.

Задача № 3. Определяется текущая стоимость средств от инвестиций в будущем.

Решение данной задачи позволяет привести суммы, планируемые к получению в будущем, к настоящему времени.

Решается данная задача с применением факторного множителя, называемым текущая стоимость единицы (реверсии). Текущая стоимость единицы (реверсии) – это величина, обратная накопленной сумме единицы.

Фактор текущей стоимости (реверсии) рассчитывается по формуле :

, (12.5)

где — реверсия (коэффициент приведения к начальному моменту времени).

Текущая стоимость рассчитывается как произведение стоимости, прогнозируемой к получению в будущем, и фактора F₃

где PV – текущая стоимость будущих средств.

Пример 2. При ставке дисконта равной 10% текущая стоимость 100 тыс. руб., ожидаемая к получению через год (100 тыс. руб. полученные через год, с точки зрения ценности сегодняшнего периода), составит:

Задача № 4. Определяется ценность суммы средств, подлежащих к получению в течение ряда периодов (лет) с точки зрения их ценности на сегодняшний период.

Алгоритм решения этой задачи идентичен определению текущей, дисконтированной стоимости денежного потока, генерируемого в течение ряда равных периодов времени в процессе реализации какого-либо проекта.

Отдельные элементы денежного потока относятся к разным временным интервалам, поэтому их суммирование искажает реальную доходность инвестиций.

Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью функции, называемой текущая стоимость аннуитета:

, (12.7)

где n – количество периодов получения дохода от инвестиций.

Текущая стоимость аннуитетов определяется по формуле:

Формула 12.8 применяется для определения текущей стоимости, если доходы, получаемые за каждый i-ый период, равны.

При неравенстве доходов по временным периодам их получения, производится расчет дисконтированной стоимости за каждый период.

Пример 3. В результате осуществления инвестиционного проекта ежегодные доходы в течение 5-ти лет будут составлять по 100 тыс. руб.

Текущая стоимость денежных потоков составит:

В результате дисконтирования дохода за каждый период получим за 5 лет, с точки зрения ценности сегодняшнего дня, 379,07 тыс. руб. (90,91 + 82,64 + 75,13 +

+ 68,30 + 62,09) = 379,07 тыс. руб.

Задачи № 3 и № 4 наиболее часто применяются в анализе инвестиционных проектов.

Задача № 5 (является обратной задаче № 4).Определяется сумма, подлежащая получению, чтобы возместить (окупить) инвестиции за определенный период времени с учетом процентной ставки. Задача может быть поставлена так: какую сумму необходимо ежегодно (ежеквартально) вносить в банк для погашения кредита и процентов по нему?

Содержание задачи определяет название функции, применяемой для ее решения — функция погашения кредита, которая определяется как величина, обратная текущей стоимости аннуитета:

(12.9)

Ежегодный доход (аннуитет) определяется умножением суммы инвестиций на множитель F₅:

Пример 4. Инвестиции в проект составили 500 тыс. руб. Чтобы окупить инвестиции в течение 5 лет и получить доход в размере 10% годовых, ежегодный денежный поток (аннуитет) должен составить:

Задача № 6.Определяется сумма, подлежащая ежегодному вложению на депозитный счет в банк, чтобы через определенное количество лет получить заданную стоимость.

Для решения этой задачи используется функция, называемая фактор фонда возмещения.

Фактор фонда возмещения – это величина, обратная фактору накопления единицы за период:

. (12.11)

Сумма ежегодного вклада составит:

где А – стоимость поступлений по истечении срока вложений.

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил необходимую величину (например, 100 тыс. руб.). Данный фактор принимает во внимание процент, получаемый по депозитам.

Пример 5. Чтобы получить 500 тыс. руб. в конце четырехлетнего периода при нулевом % необходимо депонировать Если процентная ставка составит 10%, тогда (по предыдущему примеру) можно депонировать 88,89 тыс. руб. в конце каждого года. Разница четырех взносов и полученной суммы составит 144,44 тыс. руб.

Часто в тех случаях, когда вплоть до истечения срока кредитного договора (долгового обязательства) кредитору выплачивается только процент, заемщики для погашения основной суммы кредита создают специальные фонды возмещения. В каждый период должник вносит в отдельный фонд сумму, которая вместе с начисляемым на нее процентом, должна обеспечить погашение основной части кредита.

К одной из рассмотренных выше задач или их сочетанию может быть сведена любая инвестиционная задача.

Дата добавления: 2015-01-12 ; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав

источник

Тема 3. Теоретические основы инвестиционного анализа

Инвестиционный анализ – это финансовый анализ инвестиционного проекта, это совокупность приемов и методов оценки эффективности проекта за весь срок его жизни во взаимосвязи с деятельностью предприятия – объекта инвестирования.

Инвестиционный анализ включает в себя:

Ø изучение разработки и реализации инвестиционной политики;

Ø анализ и оценку эффективности конкретных инвестиционных проектов с использованием дисконтированных и учетных методов оценки;

Ø анализ и оценку портфеля (бюджета) капиталовложений.

Инвестиционный анализ – самостоятельное направление экономического анализа, реализация которого зависит от потребности в обосновании управленческих решений по конкретным вариантам капитальных и финансовых вложений.

Цель инвестиционного анализа – объективная оценка целесообразности осуществления кратко- и долгосрочных инвестиций, а также разработка базовых ориентиров инвестиционной политики предприятия.

Задачиинвестиционного анализа:

1) комплексная оценка потребности и наличия требуемых условий инвестирования;

2) обоснованный выбор источников финансирования и их цены;

3) выявление факторов (объективных и субъективных, внутренних и внешних), влияющих на отклонение фактических результатов инвестирования от запланированных ранее;

4) оптимальные инвестиционные решения, укрепляющие конкурентные преимущества фирмы и согласующиеся с ее тактическими и стратегическими целями;

5) приемлемые для инвестора параметры риска и доходности;

6) послеинвестиционный мониторинг и разработка рекомендаций по улучшению качественных и количественных результатов инвестирования.

В основе аналитического обоснования процесса принятия управленческих решений инвестиционного характер лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Суть анализа и оценки состоит в сравнении величины требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой становится проблема их сопоставимости.

Важнейшие моменты в процессе оценки инвестиционного проекта:

ü прогнозирование объемов выпуска и реализации с учетом возможного спроса на продукцию;

ü оценка притока денежных средств по годам;

ü оценка доступности требуемых источников финансирования;

ü оценка приемлемого значения стоимости капитала;

ü прогнозирование и оценка затрат на производство и реализацию продукции.

Особенности инвестиционных проектов, анализируемых в процессе составления бюджета капиталовложений:

1. С каждым инвестиционным проектом связан денежный поток, элементы которого представляют либо чистые притоки денег, либо чистые оттоки денег. Под чистым оттоком денежных средств в анализируемом периоде понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями. При обратном соотношении имеет место чистый денежный приток. В инвестиционном анализе принимается именно ориентация на денежные потоки, а не на прибыль. С помощью денежных потоков отражается реальное движение ценностей, оцениваются затраты и финансовые результаты. Любой инвестиционный проект можно представлять как денежный поток, состоящий из двух частей: первая – инвестиция, то есть чистый отток; вторая – последующий возвратный поток, то есть распределенная во времени серия поступлений (чистых притоков), позволяющих окупить исходную инвестицию.

2. Инвестиционный анализ ведется, как правило, по годам. Однако анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). Необходимо лишь увязывать величины денежного потока, процентные ставки и длину временного периода

3. Считается, что весь объем инвестиций делается в конце года (постнумерандо), предшествующих первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя инвестиции могут делаться и в течение ряда лет. Аналогично предполагается, что приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного периода.

4. Основные критерии оценки проектов предполагают учет фактора времени. Делается это с помощью известных алгоритмов, используемых в финансовой математике для упорядочения элементов протяженного во времени денежного потока (компаундинг – наращение и дисконтирование). Грамотное проведение инвестиционного анализа позволяет оценить:

Ø стоимость инвестиционного проекта;

Ø будущие денежные потоки по периодам жизненного цикла проекта и их текущую (приведенную) стоимость;

Ø структуру и объем источников финансирования;

Ø степень воздействия инфляции на основные параметры проекта;

Ø экономическую целесообразность осуществления проекта на основе расчета базовых показателей эффективности (NPV, PI, IRR, DPP);

Ø возможный срок реализации проекта;

Ø уровень проектной дисконтной ставки проекта;

Ø уровень его рискованности.

Управленческие решения по поводу целесообразности инвестиций относятся к решениям стратегического характера и требуют детального аналитического обоснования.

Факторы, осложняющие принятие инвестиционного решения:

§ любая инвестиция требует концентрации крупного объема финансовых ресурсов, при том что любая компания испытывает ограниченность финансовых средств для инвестирования;

§ инвестиции не дают, как правило, сиюминутной отдачи, вследствие чего возникает эффект иммобилизации собственного капитала, когда средства омертвлены в активах, которые начнут приносить прибыль лишь через некоторое время. Поэтому у предприятия должен быть накоплен определенный финансовый «жирок», позволяющий ему осуществлять инвестиционные затраты;

§ Чаще всего инвестиции делаются с привлечением заемного капитала, а потому необходимо обоснование структуры источников, оценка стоимости их обслуживание и формулирование аргументов, позволяющих привлечь потенциальных инвесторов;

§ множественность доступных (альтернативных или взаимоисключающих) вариантов вложения капитала, что требует сравнения проектов и их выбора по каким-либо критериям;

§ существует риск, связанный с принятием того или иного решения по инвестированию. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьировать.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 8687 — | 7112 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

источник