Краткое содержание: Развитие математических способностей у детей. Более двадцати упражнений для развития логико — математического мышления у ребенка. Тренировка умений сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
И родители, и педагоги знают, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе — это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой».
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление — это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий — сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование — в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.
Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).
Анализ — выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: «Найти все кислые». Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».
Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух — четырех лет.
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: «Возьми красный мячик»; «Возьми красный, но не мячик»; «Возьми мячик, но не красный».
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: «Выбери все мячики»; «Выбери круглые, но не мячики».
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: «Выбери маленький синий мячик»; «Выбери большой красный мячик». Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.
Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные — круги.)».
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: «Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку ,Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)».
Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор «лишней» фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.
Материал: рисунок фигурок-рожиц.
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»
Материал: рисунок фигурок-человечков.
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти — семи лет.
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.
Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Материал: 4 одинаковых треугольника.
Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой — низкий; один узкий, другой — широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, — конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу «делай как я». На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем — повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида «сделай такой же»). Четвертый этап заданий такого рода — творческий: «построй высокий дом», «построй гараж для этой машины», «сложи петуха». Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель — способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение — логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это по указанным признакам»: «Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)» и т. д.
Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу — умению отвечать на вопрос: «Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)». Или: «Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)». Или: «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.
Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем — признаки их сходства.
Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида «Найди такой же». Для ребенка двух — четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Задание: «Найди среди своих фигур похожую на яблоко». Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. «Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)».
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: «Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный — их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата — разбираются все варианты.)». Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. «Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)».
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
— по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
— по размеру (в одну группу большие мячи, в другую — маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую — короткие и т. д.);
— по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту — зеленые);
— по форме (в эту коробку квадраты, а в эту — кружки; в эту коробку — кубики, в эту — кирпичики и т. д.);
— по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры — это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Например, задания для детей пяти — семи лет.
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: «Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)».
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: «Попробуй снова разделить фигуры на две группы». Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: «Эти — круги, эти — квадраты». Взрослый обобщает: «Значит, разделили по форме».
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 — дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение — это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все — большие, эти все — маленькие; эти все — красные, эти все — синие; эти все — летают, эти все — бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти — семи лет.
Материал: набор из шести фигур разной формы.
Задание: «Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)». Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Такое объяснение вполне подходит. «Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)».
При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.
Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия «выпуклая плоская фигура». В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.
Цель упражнения — подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна — красная, одна — зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)».
Цель упражнения — организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву «П».) Какие слова начинаются на «П»?»
Цель упражнения — развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).
Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий. Задание: «Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву «Н».) Назови слова, начинающиеся на «Н»».
Цель упражнения — формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: «Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)».
Цель упражнения — формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.
Задание: «Сложи из палочек фигуру». Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. «Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)». Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Цель упражнения — закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).
Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: «Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке». Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.
Цель упражнения — закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание: «Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота». Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. «Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий».
Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 — сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 — синтезу; упражнение 19 — анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 — фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.
Автор: Белошистая Анна Витальевна, доктор педагогических наук, профессор
источник
Last update 12:41:23 PM GMT
Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.
Все эти операции являются различными сторонами основной деятельности мышления — опосредования, т.е. раскрытия все более существенных объективных связей и отношений между предметами, явлениями, фактами.
Сравнение — это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. К.Д. Ушинский считал операцию сравнения основой понимания. Он писал: «. сравнение есть основа всякого понимания и всякого мышления. Все в мире мы познаем не иначе, как через сравнение. Если вы хотите, чтобы какой-нибудь предмет внешней среды был понят ясно, то отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите в нем сходство с самыми отдаленными от него предметами: тогда только выясните себе все существенные признаки предмета, а это и значит понять предмет».
Сравнивая предметы или явления, мы всегда можем заметить, что в одних отношениях они сходны между собой, в других — различны. Признание предметов сходными или различными зависит от того, какие части или свойства предметов являются для нас в данный момент существенными. Нередко бывает так, что одни и те же предметы в одних случаях считаются сходными, в других — различными. Например, при сравнительном изучении домашних животных с точки зрения их пользы для человека выявляется много сходных признаков между ними, но при изучении их строения и происхождения обнаруживается много различий.
Сопоставляя вещи, явления, их свойства, сравнение вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит к их классификации. Классификация производится по какому-либо признаку, который оказывается присущим каждому предмету данной группы. Так, в библиотеке книги можно классифицировать по авторам, по содержанию, по жанру, по переплету, по формату и пр. Признак, по которому производится классификация, называется основанием классификации.
Сравнивая, человек выделяет прежде всего те черты, которые имеют важное значение для решения теоретической или практической жизненной задачи.
Анализ и синтез — важнейшие мыслительные операции, неразрывно связанные между собой. В единстве они дают полное и всестороннее знание действительности.
Анализ— это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Воспринимая предмет, мы можем мысленно выделять в нем одну часть за другой и таким образом узнавать, из каких частей он состоит. Например, в растении мы выделяем стебель, корень, цветы, листья и пр. В данном случае анализ — мысленное разложение целого на составляющие его части.
Анализ может быть и мысленным выделением в целом его отдельных свойств, признаков, сторон. Например, мысленное выделение цвета, формы предмета, отдельных особенностей поведения или черт характера человека и пр.
Анализ возможен не только тогда, когда мы воспринимаем предмет или вообще любое целое, но и тогда, когда мы вспоминаем о нем, представляем его себе. Возможен также и анализ понятий, когда мы мысленно выделяем различные их признаки, анализ хода мысли — доказательство, объяснения и пр.
Синтез — это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Если анализ дает знание отдельных элементов, то синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом. Так, при чтении в тексте выделяются отдельные буквы, слова, фразы и вместе с тем они непрерывно связываются друг с другом: буквы объединяются в слова, слова — в предложения, предложения — в те или иные разделы текста. Или вспомним рассказ о любом событии — отдельные эпизоды, их связь, зависимость и т.д.
Так же как и анализ, синтез может осуществляться при непосредственном восприятии предметов и явлений или при мысленном представлении их. Различаются два вида синтеза: как мысленное объединение частей целого (например, продумывание композиции литературно-художественного произведения) и как мысленное сочетание различных признаков, свойств, сторон предметов и явлений действительности (например, мысленное представление явления на основе описания его отдельных признаков или свойств).
Анализ и синтез часто возникают в начале практической деятельности. Мы фактически расчленяем или собираем предмет, что является основой для выработки умения производить эти операции мысленно. Развиваясь на основе практической деятельности и наглядного восприятия, анализ и синтез должны осуществляться и как самостоятельные, чисто умственные операции. В каждом сложном процессе мышления участвуют анализ и синтез. Например, путем анализа отдельных поступков, мыслей, чувств литературных героев или исторических деятелей и в результате синтеза мысленно создается целостная характеристика этих героев, этих деятелей.
Нередко при изучении какого-либо явления возникает необходимость выделить какой-либо признак, свойство, одну его часть для более углубленного познания, отвлекаясь (абстрагируясь) на время от всех остальных, не принимая их во внимание. Например, чтобы усвоить доказательство геометрической теоремы в общем виде, надо отвлечься от частных особенностей чертежа -мелом или карандашом он выполнен, какими буквами обозначены вершины, абсолютная длина сторон и пр.
Абстракция — это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств.
Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство предмета мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления. Так, у всех металлов мы можем выделить одно свойство — электропроводимость. Наблюдая за тем, как движутся люди, машины, самолеты, животные, реки и пр., мы можем выделить в этих объектах один общий признак — движение и мыслить о движении вообще, изучать движение. С помощью абстрагирования мы можем получать абстрактные понятия — смелость, красота, дистанция, тяжесть, длина, ширина, равенство, стоимость и пр.
Обобщениетесно связано с абстракцией. Человек не смог бы обобщать, не отвлекаясь от различий в том, что им обобщается. Нельзя мысленно объединить все деревья, если не отвлечься от различий между ними. При обобщении предметы и явления соединяются вместе на основе их общих и существенных признаков. За основу берутся те признаки, которые мы получили при абстрагировании, например, все металлы электропроводны. Обобщение, как и абстрагирование, происходит при помощи слов. Всякое слово относится не к единичному предмету или явлению, а ко множеству сходных единичных объектов. Например, в понятии, которое мы выражаем словом «фрукты», соединены сходные (существенные) признаки, которые имеются в яблоках, грушах, сливах и др.
В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях выводах, правилах. Детям нередко трудно совершить обобщение, так как не всегда они умеют выделить не только общие, но существенные общие признаки предметов, явлений, фактов.
Конкретизация — это мысленное представление чего-либо единичного, что соответствует тому или иному понятии или общему положению. Мы уже не отвлекаемся от различных признаков или свойств предметов и явлений, а, наоборот, стремимся представить себе эти предметы или явления в значительном богатстве их признаков. По существу, конкретное есть всегда указание примера, какая-либо иллюстрация общего. Конкретизация играет существенную роль в объяснении, которое мы даем другим людям. В особенности важна она в объяснениях, даваемых учителем детям. Выбору примера следует уделять серьезное внимание. Привести пример иногда бывает нелегко. В общем виде мысль кажется ясной, а указать конкретный факт не удается.
Школьники и студенты часто затрудняются привести примеры, иллюстрирующие их ответ. Это происходит при нормальном усвоении знаний, когда усваивается (или зазубривается) формулировка общих положений, а содержание остается неясным. Поэтому преподаватель не должен довольствоваться тем, что учащиеся правильно воспроизводят общие положения, а должен добиваться конкретизации этих положений: приведение примера, иллюстрации, конкретного частного случая. Особенно это важно в школе и прежде всего в начальных классах. Когда учитель приводит пример, он раскрывает, показывает, как в этом частном случае обнаруживается общее, которое иллюстрируется примером. Только при этом условии частное оказывает значительную помощь пониманию общего.
Дубровина И. В. Психология: Учебник для студ. сред. пед. учеб, заведений / И. В. Дубровина, Е. Е. Данилова, А. М. Прихожан; Под ред. И. В. Дубровиной. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 464 с. С. 176-180.
источник
Комплекс упражнений, направленный на формирование приема анализа через синтез у детей старшего дошкольного возраста
Любовь Седайкина
Комплекс упражнений, направленный на формирование приема анализа через синтез у детей старшего дошкольного возраста
Анализ программ для дошкольников позволяет утверждать, что вопреки мнению психологов, определяющих познавательную активность как качество деятельности ребенка, которое проявляется в его отношении к процессу обучения, в стремлении к эффективному овладению знаниями и навыками за оптимальное время, и признанию педагогами этой закономерности, большинство заданий направлено на пассивное восприятие материал. Материал сообщается детям в готовом виде. Им даются образцы выполнения действий, правил, а затем конкретизируются изученные правила на различном материале.
Следовательно, воспитанники совершают репродуктивно воспроизводящую деятельность. Мало заданий на формирование таких приемов умственной деятельности как сравнение, обобщение, классификация. Таким образом, обучение традиционным способом тормозит развитие ребенка или происходит не достаточно эффективно.
Мы составили задания направленные на формирование приемов анализа через синтез. Много таких заданий, в которых ребенок может высказать свою догадку, предположение. Из этого следует, что познавательная деятельность дошкольников протекает на высоком уровне сознательной активности и осмысливания изучаемого материала.
Методика обучения приемов анализа через синтез строится на интегрированной основе, в которой большое внимание уделяется деятельности ребенка.
Уточненный нами операционный состав приемов анализа через синтез требует поэтапного формирования составляющих его операций, т. е. операций, которые входят в состав каждого вида сравнения.
Предлагаемая система заданий построена с учетом этих составов. Разработанные задания образуют систему, т. к. они взятые в определенной последовательности, решают единую учебную задачу, охватывают полный операционный состав анализа через синтез, взаимосвязаны и взаимозависимы и функционируют как единое целое.
Приведенная система заданий охватывает:
1. Арифметический материал программного курса математики для дошкольников.
2. Все операции, входящие в состав приведенных действий. Это означает, что данная система заданий обладает полнотой.
Система – это совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которая образует единство, определенную целостность.
Любая система должна обладать следующими свойствами: целостностью, структурностью и взаимосвязью.
Целостность системы определяется принципиальной не сводимостью свойств данной системы к сумме свойств составляющих ее элементов и не выводимостью из последних свойств целого. Возможность описания системы через установление ее структуры, т. е. сети связей и отношений, определяет структурность системы.
Зависимость каждого элемента, свойства и отношения системы от его места, функций и т. д. внутри целого характеризует взаимосвязь системы.
Следовательно, набор заданий будет считаться системой, т. к. имеет общую цель — сформировать у детей прием сравнения, и характеризуется общностью материала алгебраического характера, и будет функционировать в учебном процессе, как единое целое.
Система заданий по формированию приемов анализа через синтез.
Операционный состав приема анализа через синтез
1. Выделение общих признаков.
2. Разбиение на существенные и несущественные признаки.
3. Осуществление анализа через синтез по существенным признакам.
4. Вывод делается на основе построения умозаключения.
Сравним рассмотренный операционный состав с операционным составом сравнения.
Операционный состав приема сравнения
1. Выделение общих признаков предметов.
2. Разбиение выделенных признаков на существенные и несущественные в данной ситуации.
3. Выделение признаков, являющихся основанием сравнения.
4. Нахождение сходных и различных признаков объекта, т. е. осуществление неполного сравнения
5. Формирование вывода из проведенного сравнения, т. е. осуществление полного сравнения.
Как видим, операционные составы указанных приемов очень похожи.
Целесообразно рассмотреть упражнения, направленные на формирование операционного состава анализа через синтез у детей старшего дошкольного возраста.
1) Выделение признаков предметов
1. Выделите все признаки равенства. 7+2=9
2. Выделите все признаки у числа 4.
Назовите общие и индивидуальные признаки этого числа.
3. Запишите любые выражения, используя следующие признаки:
2) уменьшаемое выражено однозначным числом;
3) вычитаемое выражено суммой двух чисел.
4. Запишите выражения по следующим признакам: из суммы чисел 5 и 5 вычесть 6.
5. Упражнение «Что бывает?»
Покажите, что в комнате большое, что маленькое.
6. Упражнение «Миша и Мишутка».
Материал. Два персонажа и игрушки, подобранные по размеру (большой и маленький мяч, большая и маленькая машинка и т. д.).
– Сегодня для Миши и Мишутки делаем подарки.
– Какие будем дарить для Миши, большие или маленькие по размеру?
Потому что Миша большой сам.
Потому что Мишутка маленький.
Задания: Разделите им игрушки.
Итог: – Почему у Миши большой мяч? У Мишутки маленький?
7. Упражнение «Слушай и выполняй».
Материал. У ребенка набор красок. На большом листе нарисованы большие и маленькие круги (или треугольники и т. д.).
Задания: Ребенку нужно раскрасить только большие круги (или только маленькие).
8. Упражнение «Найди и покажи».
Материал. Набор карточек с предметами разного размера.
Задания: Найди и покажи большой дом, маленькую машинку, среднего по размеру цыпленка и т. д.
Упражнения на выделение существенных в данной ситуации признаков
1. Упражнение «Что не катится».
Материал. Несколько предметов разной формы, цвета, размера.
Задания: Найди предметы, которые нельзя закатить в воротца.
– Можно ли кубик закатить в воротца?
– Почему? Почему кубик не катится?
2. Упражнение «Что может катиться?»
Материал. Тот же, что и в упражнении «Что не катится?».
Задания: Найди все предметы, которые можно закатить в воротца. Проверьте себя – попробуйте закатить предметы в воротца.
Все они круглой формы.
3. Упражнение «Накормим гусят».
Способ выполнения. Мама – гусыня привела детей домой и кормит их обедом. На столе большие и маленькие миски разного цвета и разной формы.
– Какую миску дадим маме – гусыне?
– Выберите все маленькие миски для гусят.
4. Упражнение «Кто летает?»
Способ выполнения. Кто-то из родителей (или воспитатель) является ведущим. Он говорит: «Внимание. Сейчас мы выясним, кто может летать, а кто не может. Я буду спрашивать, а вы сразу, без пауз, отвечайте. Если назову кого-либо или что-либо, способное летать, например, стрекозу, отвечайте: «Летает», — и показывайте, как она это делает, разведя руки в стороны, как крылья. Если я вас спрошу: «Поросенок летает?» — молчите и не поднимайте руки.
Итак, отвечайте. Орел летает? Воробей летает? Корова летает? Змея летает? Самолет летает? Собака летает? Вертолет летает?»
5. Упражнение «Дорисуй фигуру».
Способ выполнения. Детям предлагается часть какой-то фигуры, необходимо дорисовать.
6. Упражнение «Съедобное — несъедобное».
Способ выполнения. Ведущий объясняет детям: «Я буду называть предметы. Если названный предмет съедобен, то вы должны отбить брошенный мяч, а затем также передвинуться вперед на одну клетку». Если дан неправильный ответ, то ребенок должен остаться в прежнем классе. Классы можно нарисовать мелом от 1 до 10, если играют один-два ребенка. Тот ребенок, который первым приходит в последний класс, становится ведущим.
7. Упражнение «Покажи».
Задания: – Покажи у всех фигур стороны
– Найди и покажи у фигур вершины
– Покажи во всех фигурах углы
8. Упражнение «Найди лишнюю фигуру».
Упражнения на выделение признаков, являющихся основанием умозаключения
1. Упражнение «Раздели».
1) 2 коробочки, счетные палочки, (около 20 шт., палочки двух цветов;
2) пуговицы разного размера (крупные и мелкие);
3) ленточки разные по ширине.
Задания: 1) Разложите счетные палочки в коробки. Синие – в одну коробку, зеленые – в другую.
2) Как вы думаете, какие пуговицы нужно сложить в маленькую коробку? В коробку большего размера?
3) Разложите ленточки от самой широкой к самой узкой.
2. Упражнение «Подумай».
Материал. Даны таблицы с числами от 1 до 12. Задания:
1) Разбей числа на группы. Сколько групп получилось? Почему? Обоснуй свой ответ.
2) Разложи числа от самого большого к самому маленькому.
3) Убери все четные числа (или все нечетные числа).
4) Какое число лишнее. Убери его. Скажи, почему?
5) Какой еще вопрос ты можешь задать другу?
3. Упражнение «Угадай-ка».
Задания: Догадайся, как разделили.
Упражнения на сравнение предметов
Упражнение «Найди отличия»
Задания: Чем отличаются две чашки?
Упражнения на нахождение одинаковых свойств или признаков предметов
Упражнение: «Найди одинаковые предметы»
Задания: среди предметов отыскать два одинаковых.
1. Артемов А. К., Истомина Н. Б Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. – М.: Академия,1996.-224 с.
2. Артемов А. К. Обучение сравнению в математике // Начальная школа. -1982- №11.- С. 43-46.
3. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 400 с.
4. Белошистая А. В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. — М.: Изд-во Московского психолого — соц. инст-та: Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК, 2004.-352 с.
5. Венгер Л. А. и др. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. М., 1989. – 180 с. 6. Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М.: МГУ, 1985.- 145 с.
«Технология модульного планирования внеучебной нагрузки на неделю». Успех внеучебной деятельности, в ходе которой обеспечиваются формирование практических умений, социальная адаптация, становление коммуникативных.
Какие сложности вызывает построение предметно-развивающей среды в ДОУ по ФГТ? Обновление содержания дошкольной ступени образования предусматривает его вариативность, обеспечивающую переход на личноcтно-ориентированное.
источник
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения
Наталья Панкова
Комплекс заданий математического содержания для развития логических приёмов анализа, синтеза и сравнения
Среди приёмов умственных действий можно рассматривать такие – сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование. Ведущими из них являются анализ, синтез и сравнение.
Комплекс специальных заданий на анализ и синтез для детей 5-7 лет.
Задание 1. Найдите лишнюю фигуру в каждом ряду; объясните, почему она лишняя.
Цель: формировать умение разделять фигуры по одному признаку.
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же).
Задание 2. «Найди домик каждой фигуре».
Цель: развивать умение анализировать и выделять одно основное свойство (форму, отвлекаясь от величины и цвета фигур.
Игровое задание: «У всех фигурок-человечков были свои домики: у кружочков – круглый, у треугольников – треугольный, у квадратов – квадратный, а у овалов – овальный. Каждый вечер фигурки-человечки возвращались в свои домики. Они хорошо знали дорогу и никогда не путали, кто где живёт. Но вот однажды налетел сильный ветер и перепутал все домики. Вечером, возвращаясь домой, фигурки-человечки не смогли попасть в свои домики. Нужно помочь бедным человечкам найти свои домики».
Вариант 3. По размеру. (дидактический материал тот же).
Задание 3. «Перейди через болото».
Цель: формировать умение выделять названные признаки у фигур, нарисованных на листе бумаги; выделять такие признаки, как форма и цвет.
У каждого ребёнка на столе лежит листок бумаги, на котором в свободном порядке нарисованы геометрические фигуры разной формы и цвета.
Вариант 1: перейти «болото» только по красным квадратам.
Вариант 2: провести линии от одного красного квадрата до другого и т. д.
Задание 4. Работа с геометрическими фигурами по словесной инструкции.
Цель: развивать умение выделять два существенных признака.
Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький, маленький красный квадрат.
— Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат). Объясни почему. (Все остальные — круги).
— Оставшиеся круги раздели на две группы (два варианта). Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру).
Задание 5. Определение лишнего предмета.
Цель: развивать приём умственных действий – анализ группы предметов; закрепление навыков порядкового счёта.
Вариант 1. На материале рисунков фигурок-рожиц.
— Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?
Вариант 2. На материале рисунков фигурок-человечков.
— Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему?
Задание 6. Нарисуй недостающую фигуру.
Цель: формировать умение выделять общие существенные признаки нескольких объектов.
Вариант 1. Ориентирование на форму геометрической фигуры.
Вариант 2. (более сложный) ориентирование на цвет фигуры.
Вариант 3. ориентирование на два признака.
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие.
Задание 7. «Найди и покажи все треугольники».
Цель: развивать умение выделять части по заданному признаку (форме).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Задание 8. «Выложи из геометрических фигур».
Цель: формировать умение составлять различные предметы (объекты) по словесной инструкции или по образцу.
Вариант 1. «Собери фигуру (круг, квадрат и т. д.)».
Цель: выложить геометрические фигуры, разрезанные на несколько частей.
Вариант 2. Выложить из 4 одинаковых треугольника 2 треугольника: один низкий и широкий, другой – высокий и узкий; два прямоугольника.
Цель: развивать приёмы анализа и синтеза.
— Все ли фигуры в каждом ряду ты использовал?
Цель: развивать приём синтеза через анализ предложенных построек.
Нужно: из трёх изображений замков, состоящих из разных геометрических фигур, раскрасить только тот, который состоит из предложенных фигур.
Вариант 5. «Выложи предмет, используя все детали».
Большое значение уделяется в дошкольном возрасте конструктивной деятельности,т. к. она активно формирует приём синтеза. Сначала по образцу, то есть выполнение заданий по типу «Делай как я», затем по памяти, и наконец, самостоятельно конструирует.
Задание 9. Выложить из геометрических фигур предметы.
Цель: формировать умение конструировать по образцу
Вариант 1. Выложить фигуру кошки по образцу
Вариант 2. Выложить по словесной инструкции: грузовую машину; клоуна; собачку и т. д.
Развитию аналитико- синтетических умений хорошо способствуют такие математические игры, как: квадрат Воскобовича, «Колумбово яйцо», «Танграмм», «Вьетнамская игра», блоки Дьенеша, «Волшебный квадрат» (образцы выкладывания из деталей «Волшебного квадрата» представлены на слайде) и т. д.
Задание 10. «Найди закономерность и продолжи ряд».
Цель: развивать умение выделять существующую закономерность.
Задание 11. «Где спрятались восьмёрки?»Цель: развивать умение выделять заданный элемент (часть) из целого объекта (группы объектов).
Счётные палочки — это незаменимый дидактический материал, предназначенный для обучения математике, развития зрительного восприятия, мыслительных операций, в том числе анализа и синтеза, развития мелкой моторики руки. Основные особенности данного дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.
Задание 12. «Выложи из спичек (счётных палочек)».
Цель: умение соотносить свою работу с образцом, закреплять приёмы анализа и синтеза.
Вариант 2. По словесной инструкции.
Цель: на основе конструирования из счётных палочек развивать приём умственных действий – синтез.
Инструкция: возьмите 6 палочек и выложите ёлочку; домик; из 5 палочек сложите лодку и т. д.
Вариант 3. По представлению.
Цель: на основе приёма анализа развивать синтетические умения.
Инструкция: выложите из палочек, что хотите на морскую тему; на космическую и т. д.
Следующий из ведущих приёмов умственных действий – это приём сравнения.
Комплекс заданий на сравнение для детей 5-7 лет:
Задание 1. Сравнение предметов. (Рис. 11)
Цель: выделение признаков предметов, их дифференцировка на существенные (геометрическая форма и размер) и несущественные;
На доске – рисунок со снеговиками: один большой, другой маленький, отличаются формой ведёрка, ног.
— Чем похожи снеговики? Чем отличаются?
— Продолжите мои предложения:
а) один снеговик большой, а другой?
б) у одного снеговика ведёрко треугольной формы, а у другого?
в) у одного снеговика ноги круглой формы, а у другого?
Задание 2. «Найди сходства и различия». (Рис. 12)
Цель: формировать умение проводить сравнение двух объектов, выделяя существенное отличие – цвет геометрических фигур и сходства – детали одинаковой формы и размера.
Задание 3. Сравните фигурки, какая больше, какая меньше. Большую фигуру закрасьте красным цветом, а меньшую – любым другим.
Цель: формировать умение сравнивать фигуры по одному признаку (величине).
Задание 4. «Найди предмет такой же формы» (Рис. 13)
Цель: формировать умение находить соответствие среди нескольких предметов по существенному признаку — форме.
Инструкция: соединить линиями геометрические фигуры с похожими предметами окружающей среды. Назови ещё предметы, похожие на прямоугольник? Овал? Ромб?
Задание 5. «Самое непохожее». (Рис. 14)
Цель: формировать умение вычленять следующие параметры: цвет, величина, форма — и ориентироваться на все эти параметры при выборе фигурки; проводить сравнение по несхожему признаку.
(Одну из фигур (любую) вынимают из ряда, кладут ближе к ребенку)
— Найди среди остальных фигурок самую непохожую на эту. Самая непохожая — только одна. (указанную ребенком фигурку кладут рядом с фигуркой-образцом) — Почему ты считаешь, что эти фигурки самые не похожие?
Задание 6. «Найди и назови».Цель: развивать умение находить и называть сходные и отличительные признаки предметов.
— Чем они отличаются? (формой, размером)
— Сколько всего больших квадратов?
— Сколько больших кругов? Маленьких?
— Какая по счёту фигура не является ни кругом, ни квадратом? Как она называется?
Задание 7. «Найди тень от облачка».
Цель: формировать умение находить среди нескольких объектов признаки сходства и различия.
Задание 8. «Найди с помощью мерки».
Цель: формировать умение определять высоту предмета разными способами; развивать умение сравнивать предметы по высоте с помощью мерки.
Задание 9. «Найди и закрась одинаковых воздушных змей одинаково».
Цель: формировать умение находить признаки сходства и различия между объектами.
Задание 10. «Сравни полоски».
Цель: формировать умение сравнивать предметы по длине (разными способами: наложение, приложение и с помощью мерки) и выражать словами результаты измерения.
— Одинаковые ли полоски по длине?
— Какие полоски самые длинные? Короткие?
— Полоски жёлтого цвета какие по длине?
— Есть ли ещё одинаковые по длине ленты?
— Покажи длинную красную полоску? Короткую красную?
— Полоски какого цвета одинаковые по длине? А ещё какого?
— Как мы можем проверить, что они одинаковые по длине?
Задание 11. «Где чьё отражение?»
Цель: формировать умение находить соответствие между рисунком и его зеркальным отражением; развитие приёма сравнения путём нахождения сходств объектов.
Задание 12. «Помоги зайчатам».
Цель: формировать умение находить фигуру, сходную по данному признаку; закреплять умение сравнивать несколькими способами.
Игровой момент: «Зайцы посторили себе избушку, чтобы можно было спрятаться от серого волка. Вот домик готов! Осталось только приладить дверь. Но вот беда: зайчики не могут определить какую же дверь им повесить. Ведь если они повесят дверь уже, чем дверной проём, то останется щель, через которую протиснется волк. Что же им делать? Давайте им поможем и подскажем, какая из двух дверей подойдёт к их домику.»
Все перечисленные виды работ вызывают у детей познавательный интерес, потребность в знаниях направляют их на творческие поиски, вызывают радость. Систематическое и целенаправленное включение предложенных заданий в организованную образовательную деятельность, будет способствовать активизации познавательного интереса старших дошкольников.
Использованная литература и интернет-ресурсы:
1. Белошистая А. В. Обучение математике в ДОУ. — М.: Айрис-пресс, 2005
2. Гальперин П. Я., Запорожец А. В., Карпова С. Н. Актуальные проблемы возрастной психологии. – М.: Просвещение, 1978.
3. Морозова Н. Г. Учителю о познавательном интересе. — М.: Знание, 1979
4. «Дети, в школу собирайтесь»,М.:Мозаика-синтез,2008,авторы6 О. М Дьяченко, Н. Ф Астаськова, А. И. Булычева и. др.
источник
Примеры заданий по математике на развитие мыслительных операций: абстрагирование, описание, сравнение
2. Расположите последовательно, следуя образцу
(детская меховая шапка , меховая шапка, шапка , зимний головной убор, головной убор , вещь) , слова и словосочетания:
треугольник, фигура, прямоугольный треугольник, геометрическая фигура, прямоугольный треугольник со стороной 10 см, плоская геометрическая фигура.
квадрат, круг, длина, прямоугольник.
2. Найдите закономерности и продолжите числовой ряд:
3.Чем схожи и чем отличаются квадрат и равносторонний треугольник?
2. Разложите по разрядам числа 49 008 и 67 813 742.
Примеры заданий для развития интеллектуальных способностей пятиклассников
Мыслительные операции – это умственные действия по преобразованию объектов (психических состояний, мыслей, идей образов и др.), представленных в форме понятий.
Процесс мышления включает в себя несколько операций: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, систематизация и классификация.
Остановимся на каждой подробнее.
Абстрагирование – мыслительная операция отражения отдельных существенных в каком-то отношении свойств явлений.
Сравнение — мыслительная операции, основанная на установлении сходства и различия между объектами.
Номер материала: ДБ-1033197
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте «Инфоурок».
Пройдя курс Вы получите:
— Удостоверение о повышении квалификации;
— Подробный план уроков (150 стр.);
— Задачник для обучающихся (83 стр.);
— Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
— БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
— Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!
Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте «Инфоурок»!
Вам будут интересны эти курсы:
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
источник